Help calcolo probabilità

[marlborojack]

In realtà poi dipende dal sistema. Ad esempio in D&D 3.5 esiste la possibilità di prendere 10 (se si ha la dovuta calma come dici tu), mentre prendere 20 significa tentare cosi tante volte che alla fine lo esegui al meglio delle possibilità; questo ovviamente non è possibile se esiste una possibilità di fallimento che possa portare un cambiamento di condizioni (ad esempio, potrei prendere 20 per sfondare una porta, ma se devo disattivare un esplosivo e se fallisco questo esplode, allora non è possibile prendere 20)

Quella è una minchiata dell'edizione 3.5, semplicemente esistono operazioni dove non puoi prendere 20, ma si suppone che disinnescare un esplosivo, al di là di una sessione di allenamento, non consenta di prendere 20, perchè non ammette successo automatico (può sempre esplodere, in generale qualsiasi situazione potenzialmente instabile non puoi prendere 20. Se vuoi sfondare una porta e hai i mezzi per farlo ci riesci).

Lo scenario che li dovevo modificare è il peggiore. Ovvero che al meglio delle abilità del personaggio, ovvero fallendo solo su un "1" (fallimento critico), fallire l'evento dei sei tiri (e si fallisce se anche solo uno fallisce) era troppo troppo alta al 26%. Al meglio delle abilità deve essere circa il 10% come dicevamo su.

Quello che volevo capire è perchè tirare comunque 6 d20 e una monetina se conosci la probabilità che vuoi, quindi il dado che devi usare? Non usa più il set di dadi o hai dei giocatori rompicoglioni? Io ai miei descrivevo la situazione + il tiro da effettuare, e quello era, non è che possano decidere loro quali sono le modalità e le probabilità di successo. Le cose del genere te le calcoli facile in fase di preparazione e poi quando vai a giocare semplifichi invece che fargli tirare millemila dadi.

[Madeiner]

Quella è una minchiata dell'edizione 3.5, semplicemente esistono operazioni dove non puoi prendere 20, ma si suppone che disinnescare un esplosivo, al di là di una sessione di allenamento, non consenta di prendere 20, perchè non ammette successo automatico (può sempre esplodere, in generale qualsiasi situazione potenzialmente instabile non puoi prendere 20. Se vuoi sfondare una porta e hai i mezzi per farlo ci riesci).

Uh è esattamente quello che ho detto io no? In alcune situazioni non è possibile prendere 20, e in particolari nelle situazioni dove fallire non permette di ritentare.

Quello che volevo capire è perchè tirare comunque 6 d20 e una monetina se conosci la probabilità che vuoi, quindi il dado che devi usare? Non usa più il set di dadi o hai dei giocatori rompicoglioni? Io ai miei descrivevo la situazione + il tiro da effettuare, e quello era, non è che possano decidere loro quali sono le modalità e le probabilità di successo. Le cose del genere te le calcoli facile in fase di preparazione e poi quando vai a giocare semplifichi invece che fargli tirare millemila dadi.

Devo usare il d20 perchè io devo creare un sistema, non decidere le probabilità a priori.
Poi una volta che conosco la singola probabilità, per semplificare i calcoli, posso tirare un d100 e via (infatti ho chiesto anche questo nel post iniziale)

Però in un sistema non posso decidere ad hoc per il singolo giocatore. Volendo esisterebbe una tabella del genere per tutto allora, e potrei usare il d100 per tutto. Ma il sistema non funziona così, quindi devo trovare un modo di ottenere le percentuali che voglio giocando con il sistema, e non inventandone uno nuovo.

[Madeiner]

Un altra domandina, se qualcuno mi può dare una mano.

Come si calcola la probabilità che esca, ad esempio, una faccia MINORE DI 5(1-4), NON PIU DI UNA VOLTA, su una serie di 6 tiri?

In altre parole, in caso di "fallimento" (dado da 1 a 4), sono "graziato" una volta e posso continuare con i tiri


E ancora, se non rompe troppo, come si calcola la possibilità avere una faccia minore di 5 (1-4), DUE VOLTE DI FILA, su 6 tiri?

Io ho calcolato, per ora, che la possibilità di ottenere due "NO" di fila su 3 tiri è di 3 su 8, cosi:

OK OK OK
OK OK NO
OK NO OK
OK NO NO - due no di fila


NO OK OK
NO OK NO
NO NO OK - due no di fila
NO NO NO - due no di fila


Ma non so come calcolare il fatto che NO e OK possono avere percentuali diverse di uscire (derivanti dal tiro di dado)

[marlborojack]

Partiamo con la probabilità di fare un numero minore di 5 su 1d6, che ovviamente è 4/6 = 2/3.

Se tiriamo sei volte il dado, ad ogni tiro possiamo realizzare l'evento. I casi favorevoli sono ovviamente 6, ovvero tutte le combinazioni dove è uscito una sola volta l'evento interessato e tutte le altre volte l'evento non desiderato, ragione per cui la probabilità è data, in questo caso, da 6 * (2/3)^1 * (1/3)^5 = 0.1481, circa pari a alla probabilità che esca una determinata faccia su 1d7.

Per calcolare la probabilità di avere solo 2 volte lo stesso risultato di fila, il calcolo non cambia moltissimo. In questo caso si avrà 2/3^2*1/3^4 + 1/3*2/3^2*1/3^3 + 1/3^2*2/3^2*1/3^2+1/3^3*2/3^2*1/3 + 1/3^4*2/3^2 = 5*1/3^4*2/3^2 = 0.0274, circa 1d36 su un evento analogo al precedente. Questa è solo la probabilità di far uscire SOLO DUE VOLTE un numero < 5 in sequenza. Se intendevi invece la probabilità che escano ALMENO due tiri minori di 5 consecutivi devi considerare anche le altre possibilità (due tiri in sequenza e almeno un altro e così via), ma questo è lungo e quindi te lo lascio come esercizio . Non eri andato molto lontano dal metodo infatti:

Rispetto alle tabelle che facevi tu, devi moltiplicare tra di loro le probabilità per righe dando a OK la probabilità p = 2/3 e a NO la probabilità q = 1-p = 1/3 e poi sommare i singoli risultati in colonna, per maggiori informazioni vediti gli esempi relativi alle variabili Bernoulliane (distribuzione di Bernoulli).

[Madeiner]

Tnx mille :P You are my savior!
Prox semestre mi sa seguo probabilità e statistica che mi serve proprio

[Galandil]

Sorry, Marlboro, ma hai sbagliato il calcolo.

Madeiner vuole sapere la probabilità di tirare, su 6 tiri consecutivi (quindi 6 trials), al massimo una volta un numero da 1 a 4. Questo significa calcolare le due funzioni di prob. di massa:

1) Su n=6 trials, con p=2/3 (tiro da 1 a 4 su un d6), avere ESATTAMENTE k=0 volte la prob. p, quindi (6 0) (2/3)^0 (1/3)^6 = 6!/(0! * 6!) * 1 * 1/(3^6) = 1/(3^6)
2) Su n=6 trials, con p=2/3, avere ESATTAMENTE k=1 volte la prob. p, quindi (6 1) (2/3)^1 (1/3)^5 = 6!/5! * 2 / (3^6) = 12/(3^6)

e sommarle fra di loro (non c'è bisogno di sottrarre l'intersezione fra le due perché è ovviamente nulla), avendo quindi un totale di 13/(3^6)=13/729=0,01783264746227709190672153635117, cioé circa 1,78%.

[Madeiner]

Hem ora mi confondete... però una cosa che ho specificato male era che il numero minore di 5 era su un d20, non un d6. Ma il ragionamento è lo stesso alla fine

[Galandil]

Hem ora mi confondete... però una cosa che ho specificato male era che il numero minore di 5 era su un d20, non un d6. Ma il ragionamento è lo stesso alla fine

Esatto, basta che sostituisci nelle due binomiali che ho scritto 2/3 con 4/20=1/5 e 1/3 con 4/5 e puoi rifarti il calcolo. Tutta colpa di marlboro che sbaglia da enraged perché non può scaric... ehm, scrivere homebrew per PS3.

[marlborojack]

Sorry, Marlboro, ma hai sbagliato il calcolo.

Madeiner vuole sapere la probabilità di tirare, su 6 tiri consecutivi (quindi 6 trials), al massimo una volta un numero da 1 a 4. Questo significa calcolare le due funzioni di prob. di massa:

1) Su n=6 trials, con p=2/3 (tiro da 1 a 4 su un d6), avere ESATTAMENTE k=0 volte la prob. p, quindi (6 0) (2/3)^0 (1/3)^6 = 6!/(0! * 6!) * 1 * 1/(3^6) = 1/(3^6)
2) Su n=6 trials, con p=2/3, avere ESATTAMENTE k=1 volte la prob. p, quindi (6 1) (2/3)^1 (1/3)^5 = 6!/5! * 2 / (3^6) = 12/(3^6)

e sommarle fra di loro (non c'è bisogno di sottrarre l'intersezione fra le due perché è ovviamente nulla), avendo quindi un totale di 13/(3^6)=13/729=0,01783264746227709190672153635117, cioé circa 1,78%.

In effetti il non più di una volta include anche le 0 volte,