[BB] Tabelle, percentuali ed altre facezie

[Abby]

Un piccolo sunto di alcune situazioni.
Le tabelle si trovano in giro, l'idea di questo post è quella di raccogliere episodi e vedere se "conviene".
http://bbtactics.com/blocking-statistics-odds-tables/

Tutte le percentuali sono troncate all'unità, non mi frega se ho 8,75% di possibilità o 8% lo scopo ed avere un'idea generale.

Argomenti:
*Percentuali di riuscita di un lancio generico
*Percentuale go for it
*Percentuali per bucare armatura ed infortunio
*Percentuale avanzamento skill
*Percentuali di posizionamento dopo 3 scatter
*Percentuali di infortuni
*GoforIt per lancio
*Dadi sotto o subire blocco a dadi sopra?

Se interessa qualche caso specifico si approfondisce :)
In spoiler una premessa numerica che aiuta dopo:

Il dado ha 6 facce e quindi la possibilità che esca un dato valore è 1/6 (16%).

Il dado di blocco ha i seguenti valori:
attaccante atterrato (teschio),
entrambi atterrati (doppio teschio)
difensore sbilanciato (flash!)
difensore atterrato (flash)
spinta
spinta
le percentuali finali sono semplicemente il numero dei casi di interesse diviso il numero dei casi totali.

Es.
Perché riesca un tiro a 3+, i casi di interesse sono 3,4,5,6 i casi totali sono 6, quindi la percentuale è 4/6=66%

Nel caso di un tiro ripetuto, esempio tramite reroll, si somma la percentuale di riuscita, alla percentuale di riuscita moltiplicata per quella di fallimento (cioè il totale - i casi di interesse).

Es.
Un tiro a 3+ con reroll.
66% + (33%*66%) = 88%
ho 4 casi di interesse (3,4,5,6), 4/6 (66%)
ho quindi 2 di fallimento 2/6 (33%) a cui applicare di nuovo la percentuale di riuscita, da cui il valore finale.

Per quanto riguarda i tiri armatura/infortunio/avanzamento skill vale la seguente tabella
2 (12) - 2%
3 (11) - 5%
4 (10) - 8%
5 (9) - 11%
6 (8) - 13%
7 - 16%
(se non fa 100 è perché ci sono i troncamenti)

Doppio : 16%

Dalla descrizione precedente si possono estrarre delle formule di gestione per i reroll, non sono l'uniche in quanto ci sono equivalenti versioni, ma secondo me si ricordano più facilmente.

Le probabilità di riuscita sono in forma decimale, cioè 68%=0,68
Con X/Y/Z percentuale di riuscite originali
Percentuale di riuscita con Reroll: X(2-X) [es. lancio]
Percentuale di riuscita su due eventi con un Reroll condiviso: XY(3-(X+Y)) [es. lancio e ricezione]
Percentuale di riuscita su tre eventi con un Reroll condiviso:XYZ(4-(X+Y+Z)) [es. dodge, lancio e ricezione]

Nel caso di reroll indipendente, es. pass per il lancio e catch per ricezione, basta tener conto non della percentuale di riuscita originale ma di quella modificata con reroll.
es.
Lancio al 4+(50% # 75% con reroll) ricezione al 3+(66% # 88% con reroll)
Senza Reroll
XY->0.50*0.66->33% di possibilità
Con un reroll
XY(3-(X+Y))->0.50*0.66(3-(0.50+0.66))->60%
Con pass e reroll
XY->0.75*0.88->66%

*Percentuali di riuscita di un tiro generico
Vengono presi tutti i casi maggiori o uguali al valore indicato, fra parentesi la percentuale usando un reroll
a) 2+ = 83% (97%)
b) 3+ = 66% (88%)
c) 4+ = 50% (75%)
d) 5+ = 33% (55%)
e) 6 = 16% (30%)


*Percentuale go for it
Un go for it è pari a fare 2+, eventualmente si possono usare surefeet e reroll per più goforit
1 goforit 83% (97%)
2 goforit 69% (80% 94%)
3 goforit 57% (66% 78%)


*Percentuali per bucare armatura ed infortunio
Fra parentesi con pilling on (reoll armatura o infortunio)
7+ = 58% (82%) - armatura 7 con mightblow / Stunned
8+ = 41% (65%) - armatura 7 (o tutte con claw) / KO (se Thick skull stunned)
9+ = 27% (46%) - armatura 8 /KO
10+ = 16% (29%) - armatura 9 /Casualty

Esempio per fare una casualty su un'armatura 8 si ha la seguente probabilità:
27%(armatura 8 )*16%(casualty)= 4%

In generale pilling on migliora la possibilità di atterrare e far male all'avversario rispetto al Mighty Blow ma c'è il contro di essere a terra dopo averlo usato.


*Percentuale avanzamento skill
La skill normale può essere sempre presa, per quella doppia appunto tocca avere i due dadi con lo stesso valore, poi 10 per dare skill armatura/movimento, 11 per agilità e 12 forza.
Doppio - 16% (qui è considerato anche 5-5 e 6-6)
Movimento/Armatura - 8%
Agilità - 5%
Forza - 2%


*Percentuali di posizionamento dopo 3 scatter
Dove ha più probabilità di finire la palla/goblin dopo 3 scatter?
La seguente tavola indica in quanti casi sul totale la palla si ferma nella rispettiva casella partendo i 3 scatter dalla casella centrale.
Ad esempio nell'angolo in alto a destra può finirci solo in un caso su 512.
1 03 06 07 06 03 01
3 06 12 12 12 06 03
6 12 27 27 27 12 06
7 12 27 24 27 12 07
6 12 27 27 27 12 06
3 06 12 12 12 06 03
1 03 06 07 06 03 01

Una cosa carina che si nota, è più probabile che vada a finire in una casella prossima al centro che alla casella centrale.
Con divine catch la possibilità di poter tentare la raccolta di una palla mal tirata è del 46%


*Percentuali di infortuni
Se il nostro beniamino viene atterrato e la sua armatura distrutta quanto dobbiamo preoccuparci dell'incolumità del giocatore?
Per infortuni "importanti" escludo l'infortunio cronico e la diminuzione dell'armatura che non influenza la resa sul campo del giocatore ma più la sua permanenza in campo

Percentuale di infortunio importante: 25%
Con medico: 6%
Con rigenerazione: 12%
Con rigenerazione e Igor:6%

Percentuale di mortalità:16%
Con medico:2%
Con rigenerazione:8%
Con rigenerazione e Igor:4%


*GoforIt per lancio
Situazione, debbo lanciare, mi conviene fare un goforit (da ora GFI) per diminuire la difficoltà?
Il sunto è:
1 GoForIt
Conviene sempre usare il GFI

2 GoForIt
Senza Reroll
Conviene solo se il tiro iniziale è 5+,6
Con un Reroll condiviso
Conviene solo se il tiro iniziale è 5+,6
Con due Reroll indipendenti
Conviene solo se il tiro iniziale è 5+,6*
Con tre reroll indipendenti (surefeet, reroll, pass)
Conviene sempre usare il GFI


*Dadi sotto o subire blocco a dadi sopra?
Percentuale per dadi sotto che ci si faccia male, fra parentesi tonde con reroll a disposizione:
se non ho Nulla 55% (30%)
se ho Block/Wrestle 30% (9%)

Percentuale di andare giù subendo un blocco a due dadi
se non ho nulla 75% (93%)
se ho Block\Wrestle 55% (80%) [oppure io non ho nulla ed avversario non ha blocco e non vuole fare turn over]

Quindi in linea di massima meglio dadi sotto che subire se si vuole salvaguardare il pezzo.

Se non si ha Block\Wrestle conviene uscire dalla zona di placcaggio:
a 3+ 33% (12%) di non farcela
a 4+ 50% (25%) di non farcela
anche perché in questo caso non ci sono bonus al tiro armatura (claw/Mighty blow)

[Randolk]

sticco.

[Abby]

Non sono proprio calcoli ma un'idea utile magari per chi non gli va di fare i conti.

Per sapere in alcuni frangenti quale sia la soluzione migliore tra fare un blocco o un tiro agilità (lancio, schivata, raccolta etcetc) basta tener a mente queste similitudini.

Si può assegnare ad ogni evento del dado di blocco un numero, con due versioni (secondo me)
Versione "Almeno ti spingo"
[1] Teschio (è sempre brutto vederlo)
[2] Entrambi a terra (se esce non lo spingo)
[3] Spinta
[4] Spinta
[5] Difensore sbilanciato
[6] Difensore a terra

Versione "Almeno ti atterro" (se difensore non ha blocco/lotta)
[1] Teschio
[2] Spinta
[3] Spinta
[4] Entrambi a terra
[5] Difensore sbilanciato
[6] Difensore a terra

Se avete due dadi di blocco è come avere un reroll gratuito per quel lancio (eventualmente se avete un vero reroll è pure meglio)

Esempi:
Volete che il tizio davanti a voi venga spinto? si usa la prima versione e serve un tiro al 3+ 66%, avete due dadi allora è 88%.
Se il vostro avversario non ha block e volete stenderlo? Il tiro è 4+ 50%, avete due dadi allora è 75%.

Una piccola considerazione è che un elfo schiva al 2+, mentre un basher riesce ad atterrare al 4+ ;)

[innaig86]

E' da qualche giorno che volevo mettermi a calcolare qualche situazione, mi togli un po' di lavoro.:)

Nel caso di un tiro ripetuto, esempio tramite reroll, si somma la percentuale di riuscita, alla percentuale di riuscita moltiplicata per quella di fallimento (cioè il totale - i casi di interesse).
Es.
Un tiro a 3+ con reroll.
66% + (33%*66%) = 88%
ho 4 casi di interesse (3,4,5,6), 4/6 (66%)
ho quindi 2 di fallimento 2/6 (33%) a cui applicare di nuovo la percentuale di riuscita, da cui il valore finale.

Questo si può anche calcolare tramite l'intersezione di eventi indipendenti, no?
Visto che ogni tiro di dado è indipendente dai precendenti, un 3+ con reroll si fallisce solo se si intersecano due eventi al 33% (2 risultati negativi su 6), quindi:
1 - (0.33 * 0.33) = 0.89
Generalizzandola:
1 - (%fail^2)

Correggetemi se sto sbagliando, ovviamente. Non sono un esperto in materia. :sneer:
----------------------------------

Chiedo a chi padroneggia meglio questi calcoli: se volessimo calcolarci la probabilità di eventi un po' più complessi, come dovremmo fare?
Esempio:
il mio portatore di palla agi4 è chiuso tra la linea laterale a destra e un avversario alla sua sinistra. Siamo all'ultimo turno e vogliamo andare in meta uscendo dalla TackleZone dell'avversario e passando la palla ad un nostro compagno che aspetta nella zona di meta, smarcato. Abbiamo un reroll di squadra.
Per prima cosa, eseguiamo un doppio dodge. Il primo dodge è al 3+, visto che la casella di destinazione è una tz avversaria. Il secondo dodge è al 2+, visto che la destinazione è libera da tz.
Una volta usciti da lì, passiamo la palla con un Lancio lungo (-1 malus) ad un altro agi4.

Gli eventi quindi sono:
1) primo dodge al 3+
2) secondo dodge al 2+
3) passaggio al 3+
4) ricezione al 2+
Come faccio a calcolare la percentuale di riuscita di tutta l'azione, con un reroll a disposizione?

[Zaider]

non vorrei dire una cazzata ma un evento del genere credo si calcoli così

p(1) * p(2) * p(3) * p(4) = 0,5*0,75*0,5*0,75 = 0,1406

a questo va aggiunto un reroll, qui ci stavamo scontrando un pò su ts. La pura teoria dice che la p totale non dovrebbe cambiare in quanto il reroll effettuato NON viene influenzato dal primo tiro.. e farci calcoli sopra dovrebbe essere poco influente.
AL massimo potrei dirti che se hai successo al 50% con un RR dovresti avere lo 0,25% di possibilità di perdere in totale.

[innaig86]

non vorrei dire una cazzata ma un evento del genere credo si calcoli così

p(1) * p(2) * p(3) * p(4) = 0,5*0,75*0,5*0,75 = 0,1406

a questo va aggiunto un reroll, qui ci stavamo scontrando un pò su ts. La pura teoria dice che la p totale non dovrebbe cambiare in quanto il reroll effettuato NON viene influenzato dal primo tiro.. e farci calcoli sopra dovrebbe essere poco influente.
AL massimo potrei dirti che se hai successo al 50% con un RR dovresti avere lo 0,25% di possibilità di perdere in totale.

Senza reroll è più facile, abbiamo un risultato positivo solo se tutti gli eventi sono positivi al primo colpo.
Credo però che tu abbia sbagliato le percentuali. Tiro al 3+ vuol dire 66% di riuscita (1-2 fail, 3-4-5-6 win), tiro al 2+ vuol dire 83%
p(tot) = .66 * .83 * .66 * .83 = .30

Con reroll però la cosa si complica, perché abbiamo un risultato positivo se:
1) fail e1, win reroll, win e2-e3-e4
2) win e1, fail e2, win reroll, win e3-e4
3) win e1-e2, fail e3, win reroll, win e4
4) win e1-2-3, fail e4, win reroll
Era questo che volevo sapere come calcolare.

[Airpana]

Esempio per fare una casualty su un'armatura 8 si ha la seguente probabilità:
27%(armatura 8 )*16%(casualty)= 4%


a me interessa solo questo.

se il calcolo è vero wolfo nell'ultima me ne ha ammazzati 2 su due blocchi consecutivi, no vabbe' che cazzo gioco a fare -.-

[Abby]

Ci sono formule per tutte, mi piace cercare di descrivere di modo da poter un giorno ricalcolarle a mano :)

A parole, nel caso di un dado e reroll, succede che se riesco con il primo dado va tutto bene (probabilità [X]), se non riesco con il primo dado allora con il reroll ho di nuovo la probabilità [X] di riuscirci. Quindi ad X aggiungo la componente (1-X)X (che significa rilanciare il dado [x] nel caso che il primo non riesca [1-x]).

X+(1-X)*X e questa può essere scritta raccogliendo X:
diviene:
caso reroll: X(2-X) (comoda nel caso di più dadi come accenno dopo)

Per innaig: la tua è corretta e formale tant'è che sviluppandola diviene:
1 - (1-p)* (1-p)=1-(1-2p+P^2)=p(2-p) ma non riesco a spiegarla ;)


E se ho un'altro evento? Bene si parte dalla riuscita del primo e si adotta la formula sopra a seconda se il reroll è usato o meno.
Spiegazione uno:
X*Y*(2-Y) = Riesce il primo con probabilità X, quindi deve riuscire il secondo usando reroll Y(2-Y) (caso indicato da zaider come p(1)*p(2))
(1-X)*X*Y = Non riesce il primo riprovo con reroll (1-X)X ma non posso usarlo sul secondo lancio Y
La somma di queste dà la probabilità totale

XY(2-Y)+XY(1-X)=XY(3-(X+Y))

Spiegazione due:
X*Y = non ho bisogno del reroll
(1-X)X*Y = ho usato reroll sul primo evento ma il secondo deve riuscire da solo
X*(1-Y)Y = ho usato reroll sul secondo evento perché è riuscito il primo
La somma di queste dà la probabilità totale

X*Y + (1-X)X*Y+X*(1-Y)Y=XY(1+1-x+1-y)=XY(3-X-Y)=XY(3-(X+Y) tadaaaa :)

Gli eventi multipli con un reroll diventano:
a) Percentuale di riuscita su un evento con un Reroll condiviso: X(2-(X)) [dodge]
b) Percentuale di riuscita su due eventi con un Reroll condiviso: XY(3-(X+Y)) [es. doppio dodge]
c) Percentuale di riuscita su tre eventi con un Reroll condiviso:XYZ(4-(X+Y+Z)) [es. doppio dodge, lancio]
d) Percentuale di riuscita su quattro eventi con un Reroll condiviso:XYZW(5-(X+Y+Z+W)) [es. doppio dodge, lancio e ricezione]
.
.
.


Quindi nel caso indicato sostituisco:
X=66%
Y=83%
Z=66%
W=83%

Se la calcolatrice non si è incartata circa 60% :)

[Blinck]

ALL HAIL NUFFLE OUR LORD

Il resto è inutilità

[innaig86]

Grazie mille, mi hai chiarito il metodo per arrivarci.


Se la calcolatrice non si è incartata circa 60% :)

Wow, un solo reroll raddoppia le probabilità di riuscita dell'intera azione. Quindi se i player hanno pure qualche skill (dodge/accurato per il portatore di palla, ricevere per l'omino in meta), l'azione è molto meno rischiosa di quanto sembri.

[Abby]

Preso spunto da un altro post.

Quando mi "conviene" fare fallo?

Il convenire dipende da tante cose, esempio se posso avere un vantaggio di tipologie di giocatori (mandare fuori l'unico che gioca la palla o quello che ha claw+MB), diciamo che descrivo quando il rapporto tra le probabilità di mandar via il giocatore a terra ed essere espulsi.
Ricordo che anche in caso di doppio si completa il lancio dei dadi, quindi se si lancia 12 sul tiro armatura (e quindi si viene espulsi) comunque si tira l'infortunio.

*Percentuale di essere espulsi.
Si è espulsi se si fa doppio sui dadi.
% = Espulso al primo tiro + Espulso al tiro infortunio:

Casi senza SG
Armatura 6: 16%+50%*16% = 24%
Armatura 7: 16%+33%*16% = 21%
Armatura 8: 16%+22%*16% = 19%
Armatura 9: 16%+11%*16% = 17%

Se si ha Sneaky Git non si viene espulsi con il doppio a meno che non si superi l'armatura.
Casi con SG
Armatura 6: 08%+50%*16% = 16%
Armatura 7: 08%+33%*16% = 13%
Armatura 8: 05%+22%*16% = 08%
Armatura 9: 05%+11%*16% = 06%


*Percentuale di far uscire l'avversario.
L'unico bonus, oltre all'aiuto di altri giocatori per il tiro armatura, è Dirty Player che da +1 sul tiro armatura o sul tiro infortunio.

Mandar fuori dal campo senza Dirty Player (fra parentesi % di casualty)
Armatura 6: 58%*41% = 23% (9%)
Armatura 7: 41%*41% = 16% (6%)
Armatura 8: 27%*41% = 11% (4%)
Armatura 9: 16%*41% = 06% (2%)

Mandar fuori dal campo con Dirty Player (fra parentesi % di casualty)
(NOTA tabella usabile anche se si ha pilling on su un tiro armatura da blocco)
Armatura 6: 47% (20%)
Armatura 7: 36% (15%)
Armatura 8: 25% (11%)
Armatura 9: 15% (06%)


Esempio fallo su armatura 6 senza nulla.
Probabilità di essere espulsi 24%, di mandar fuori l'avversario almeno per questo drive 23%, di mandarlo in infermeria 9%.
Con SG scende la probabilità di essere espulsi a 16%
Con Dirty Player sale la probabilità di mandarlo fuori per questo drive 47%, di mandarlo in infermeria 20%

Da qui il generico suggerimento di fare fallo con linee aventi dirty player e solo su armature di massimo 7 (con eventuali aiuti)... poi tutto è lasciato al volere di Khorne/Nuffle/Zio