vediamo chi ci arriva

[Hudlok]

si trovino i coeficienti della funzione

Y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e

sapendo che:

essa si annulla per x=0

la sua derivata prima si annulla per x=0 x=1 x=2

il suo grafico, in un riferimento cartesiano ortogonale 0xy, ha nel punto di ascissa x=-1 la tangente parallela all equazione y=-x

[Eric]

è algebra...
non è fun...
col cazzo che risolvo per te questo problema :sneer:

[Kith]

hahahah eric pwnage!! hudlock non cè niente di fun mi spiace devi copiare da qualcunaltro asd

[Ercos]

:rotfl:

[Hudlok]

Cioè le soluzioni sono a=1/24 e ci sono . . b = -1/6 e ci sono pure lì . . . c=1/6 mentre a me viene 2/6 O.o!!!! Chiamate qualche matematico pro >.<!!

gli altri 2 s annullano e si vede subito ...

[rustyangel]

Ok. Vediamo un po' :P
Si annulla per x=0 -> Y=e=0 -> e = 0

Poi fai la derivata che viene: dY=4ax^3+3bx^2+2cx+d

La derivata si annulla per x=0 -> dY=d=0 -> d = 0
E hai trovato i primi due coefficienti.

Per trovare gli altri 3, devi mettere a sistema 3 equazioni che ricavi imponendo le tre condizioni che ti vengono date:

x=1 -> dY=0 -> 4a + 3b + 2c = 0
x=2 -> dY=0 -> 32a +12b + 4c = 0

La terza condizione ti dice che la tangente in x=-1 è parallela alla retta di equazione y=-x. Questo vuol dire che la derivata nel punto x=-1 (cioè il coefficiente angolare della tangente in quel punto) sarà uguale a quello della retta che ti è stata data (condizione di parallelismo tra rette) e, quindi, la terza equazione è:

x=-1 -> dY = -1 -> -4a +3b -2c = -1

Risolvo questo sistema (o con CRAMER se ti va, oppure per sostituzione) e trovo i risultati. Ti riporto solo i passaggi fondamentali:

a = (- 3b - 2c)/4
-12b -12c = 0
3b + 2c + 3b - 2c = -1 -> b = - 1/6

Sostituisco il valore di b nella seconda equazione e trovo c:

2 - 12c = 0 -> c = 2/12 = 1/6

Sostituisco entrambi i valori b e c trovati nella prima equazione e trovo a:

a = (1/2 - 1/3)/4 = 1/6 * 1/4 = 1/24

Ciau

[Hudlok]

cazzo adesso cerco dove ho cannato perchè C mi viene diverso pd ;_; 1/3


fanculo a derivare avevo scritto 4ax^3+3bx^2+2cx
senza il 2 -.-

ed il punto (x=0;y=?) è un punto di discontinutà o qualcosa del genere?


Cmq guardalo spesso il forum che sto a fare esercizi per la matura e non capisco una sega ghgh

[Sulimo]

Credo sia più fun farsi inculare da 1 toro che risolvere 1 equazione di algebra.

[Warbarbie]

Credo sia più fun farsi inculare da 1 toro che risolvere 1 equazione di algebra.

Dipende dalle dimensioni del toro e dell'equazione imho

[Razj]

non capirci un cazzo di matematica è decisamente fun

[Sulimo]

non capirci un cazzo di matematica è decisamente fun

vero :rotfl:

[Hudlok]

http://www.wayne2k1.com/showthread.php?p=554074#post554074

:sneer:

[rustyangel]

cazzo adesso cerco dove ho cannato perchè C mi viene diverso pd ;_; 1/3
fanculo a derivare avevo scritto 4ax^3+3bx^2+2cx
senza il 2 -.-
ed il punto (x=0;y=?) è un punto di discontinutà o qualcosa del genere?
Cmq guardalo spesso il forum che sto a fare esercizi per la matura e non capisco una sega ghgh

Non ho capito che intendi: a x=0 hai y=0 (è un dato del problema). Se sia o meno un punto di discontinuità dipende dal suo limite per x -> 0, che, però, è uguale a Y(0) e quindi non c'è discontinuità. (cioè il limite di y(x) per x che tende a 0 è proprio 0, ovvero il valore che la Y assume nel punto x. Questo vuol dire che la funzione è continua in quel punto, dal teorema di continuità o come cazz si chiamava, che ci dice che una funzione è continua in un punto x0, se il limite della funzione per x che tende a x0 è proprio uguale a f(x0) )
Se intendevi questo, altrimenti non ho capito la domanda.

P.S.: cercherò di guardare più spesso il forum :rotfl:

[Alkabar]

Ok. Vediamo un po' :P
Si annulla per x=0 -> Y=e=0 -> e = 0
Poi fai la derivata che viene: dY=4ax^3+3bx^2+2cx+d
La derivata si annulla per x=0 -> dY=d=0 -> d = 0
E hai trovato i primi due coefficienti.
Per trovare gli altri 3, devi mettere a sistema 3 equazioni che ricavi imponendo le tre condizioni che ti vengono date:
x=1 -> dY=0 -> 4a + 3b + 2c = 0
x=2 -> dY=0 -> 32a +12b + 4c = 0
La terza condizione ti dice che la tangente in x=-1 è parallela alla retta di equazione y=-x. Questo vuol dire che la derivata nel punto x=-1 (cioè il coefficiente angolare della tangente in quel punto) sarà uguale a quello della retta che ti è stata data (condizione di parallelismo tra rette) e, quindi, la terza equazione è:
x=-1 -> dY = -1 -> -4a +3b -2c = -1
Risolvo questo sistema (o con CRAMER se ti va, oppure per sostituzione) e trovo i risultati. Ti riporto solo i passaggi fondamentali:
a = (- 3b - 2c)/4
-12b -12c = 0
3b + 2c + 3b - 2c = -1 -> b = - 1/6
Sostituisco il valore di b nella seconda equazione e trovo c:
2 - 12c = 0 -> c = 2/12 = 1/6
Sostituisco entrambi i valori b e c trovati nella prima equazione e trovo a:
a = (1/2 - 1/3)/4 = 1/6 * 1/4 = 1/24
Ciau


toh, ragiono ancora bene :D.

Danno sti esercizi alla maturità ? A me li davano più difficili .....

[rustyangel]

toh, ragiono ancora bene :D.
Danno sti esercizi alla maturità ? A me li davano più difficili .....
Per fortuna ho fatto il liceo classico :sneer:

[Alkabar]

Per fortuna ho fatto il liceo classico :sneer:

A noi ci davano il tipico problemino geometrico in cui c'era il luogo di punti ... gh.... alla fine veniva sempre fuori un integrale doppio :sneer: .

[Hudlok]

toh, ragiono ancora bene :D.
Danno sti esercizi alla maturità ? A me li davano più difficili .....

questo è l inizio della prova del 1970 lol



eh se fai il grafico di sta cosa viene circa cosi . . .

se faccio f(0) grazie che viene zero asd pero f(0,0000000001) e f(-0,0000000001)

son molto lontani dallo zero no?

[Alkabar]

questo è l inizio della prova del 1970 lol
eh se fai il grafico di sta cosa viene circa cosi . . .
se faccio f(0) grazie che viene zero asd pero f(0,0000000001) e f(-0,0000000001)
son molto lontani dallo zero no?


ehm ... non puo venire così, ricontrolla. Non ha nessuna discontinuità la funzione nello zero .... si annulla nello zero... ricordi ???

[rustyangel]

Se il grafico fosse quello, in zero si avrebbe un asintoto verticale e non è possibile perchè per x=0 la Y ha un valore FINITO che è 0 (ed è un dato del problema)... controlla da dove hai preso quel grafico, perchè mi sembra strano. La funzione dovrebbe passare per il punto (0,0) in pratica.

[rustyangel]

ehm ... non puo venire così, ricontrolla. Non ha nessuna discontinuità la funzione nello zero .... si annulla nello zero... ricordi ???

azz mi hai preceduto :D

Cmq immagina uno che viene dal liceo classico, dove manco i logaritmi si fanno bene (cioè noi non li facemmo proprio :rotfl: ) va ad ingegneria e scopre l'esistenza del LIMITE........ :eek:
E' stato un periodo molto brutto per la mia psiche :sneer:

[Alkabar]

azz mi hai preceduto :D
Cmq immagina uno che viene dal liceo classico, dove manco i logaritmi si fanno bene (cioè noi non li facemmo proprio :rotfl: ) va ad ingegneria e scopre l'esistenza del LIMITE........ :eek:
E' stato un periodo molto brutto per la mia psiche :sneer:


Per me è stato brutto scoprire che a liceo si fa meno matematica che all'ITI.

Comunque poi avrai recuperato ... tanto i prof di analisi uno hanno una pazienza infinita ghhghghg.

[rustyangel]

Eh vabè.... lo smacco l'ho avuto quando nel PREcorso di analisi 1 (ripeto: PRECORSO) che durava 15 giorni, nei primi 3 avevano finito tutta la matematica di 5 anni di liceo classico :gha:
E io che pensavo di essere uno buono :rotfl:

[Va$h]

Y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e = OLD

quindi

Y=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e = Ace!

[Hudlok]

eh il grafico l ho fatto con la calcolatrice lol . . . http://padowan.dk/graph/

prova a vedere cosa ti viene -.-

per me quanto meno è un punto di non derivabilità pure se non ho ben l idea di cosa sia .-


cmq ho un altro dubbio . . . il limite a -infinito di una funzione del tipo x^4 è sempre - infinito no?

[Sturm]

Cioè raga è pasquetta...festa..e fate sti problemi..:gha:

[Ipnotik]

madonna io non so un cazzo....a giugno ho gli esami, 2° prova di matematica PD E PM

[Ipnotik]

cmq ho un altro dubbio . . . il limite a -infinito di una funzione del tipo x^4 è sempre - infinito no?

no credo che sia a + infinito...almeno spero che sia così sennò agli esami non mi presento e mi sparo in bocca.

[rustyangel]

eh il grafico l ho fatto con la calcolatrice lol . . . http://padowan.dk/graph/
prova a vedere cosa ti viene -.-
per me quanto meno è un punto di non derivabilità pure se non ho ben l idea di cosa sia .-
cmq ho un altro dubbio . . . il limite a -infinito di una funzione del tipo x^4 è sempre - infinito no?

Allora, ho fatto il grafico sulla tua calcolatrice (l'ho appena scaricata) ed effettivamente......è diverso dal tuo :D
Te lo allego: controlla quello che hai inserito come funzione, perchè probabilmente hai sbagliato ad inserirla per farti uscire quel grafico sballato.

Infine, il limite per x che tende a -infinito di x^n con n PARI, è +infinito (come diceva ipno)

[Alkabar]

eh il grafico l ho fatto con la calcolatrice lol . . . http://padowan.dk/graph/
prova a vedere cosa ti viene -.-
per me quanto meno è un punto di non derivabilità pure se non ho ben l idea di cosa sia .-
cmq ho un altro dubbio . . . il limite a -infinito di una funzione del tipo x^4 è sempre - infinito no?

Hudlok devi ragionare... allora una funzione polinomiale non ha discontinuità nello zero. Un punto di discontinuità è un punto in cui il limite destro e il limite sinistro della funzione non coincidono(un bel gradino), oppure un punto in cui ci sono infinite derivate (leggasi cuspide) oppure un punto in cui hai due derivate diverse (non mi ricordo il nome ...). Se hai dominio in R, leggasi reali, e la tua funzioncina per x = 0 ha valore y=0 sia nel limite destro che in quello sinistro, la funzione è continua.

Per fare il grafico della funzione, sai che la derivata prima si annulla in x=0(se si annulla in x=0 evidentemente è derivabile), in x=1 e in x=2... quelli saranno punti di minimo e massimo locale, quindi li la funzione è piatta. la disegno asp.

[Alkabar]

Allora, ho fatto il grafico sulla tua calcolatrice (l'ho appena scaricata) ed effettivamente......è diverso dal tuo :D
Te lo allego: controlla quello che hai inserito come funzione, perchè probabilmente hai sbagliato ad inserirla per farti uscire quel grafico sballato.
Infine, il limite per x che tende a -infinito di x^n con n PARI, è +infinito (come diceva ipno)

Lo sapevo che veniva un paraboloide, X^4 tira troppo su tutto.

[Alkabar]

no credo che sia a + infinito...almeno spero che sia così sennò agli esami non mi presento e mi sparo in bocca.

è a + infinito !!!!!!!!!!!

[Alkabar]

eh il grafico l ho fatto con la calcolatrice lol . . . http://padowan.dk/graph/
prova a vedere cosa ti viene -.-
per me quanto meno è un punto di non derivabilità pure se non ho ben l idea di cosa sia .-
cmq ho un altro dubbio . . . il limite a -infinito di una funzione del tipo x^4 è sempre - infinito no?

Ma tu pensa che io un programmino così l'ho cercato mille anni perchè Matlab non ne voleva sapere di farmi un integrale ....

[rustyangel]

Bah cmq ai miei tempi si usava matlab per fare i grafici :sneer:
Cmq questa calc è veramente figa... mi sto bagnando :rotfl:

[Alkabar]

Bah cmq ai miei tempi si usava matlab per fare i grafici :sneer:
Cmq questa calc è veramente figa... mi sto bagnando :rotfl:

gghgghgh, scusa volevo dire: non ne voleva sapere di calcolarmi l'integrale tra 0 e infinito di una funzione per n punti diversi (funzione parametrica) così da fare il grafico... ... una roba di telecomunicazioni.... Poi però ce l'ho fatta :D.

[rustyangel]

gghgghgh, scusa volevo dire: non ne voleva sapere di calcolarmi l'integrale tra 0 e infinito di una funzione per n punti diversi (funzione parametrica) così da fare il grafico... ... una roba di telecomunicazioni.... Poi però ce l'ho fatta :D.

Si, ma io non mi riferivo a te, è capitato solo che postassimo lo stesso pensiero "sborante" sul programmino di hudlok nello stesso momento :awk:

Anche a me piace un sacco quella calc

[Hudlok]

ora riprovo . . . pure io c arrivavo che x^(n pari) che tende all infinito da infinito . . . pero visto che il mio grafico vien diverso O.o ho pensato al teorema dell opitale che afferma il limite all infinito di una funzione è uguale quello della derivata no?

quindi se ho x^4 . . derivo 4x^3 .. derivo 12x^2 . . . derivo 24x . . . il limite a meno infinito di 24x è meno infinito . . . no?

[rustyangel]

quindi se ho x^4 . . derivo 4x^3 .. derivo 12x^2 . . . derivo 24x . . . il limite a meno infinito di 24x è meno infinito . . . no?

NO :D ASSOLUTAMENTE NO :D
Il teorema di de l'hopital si applica a funzioni INDETERMINATE

[Hudlok]

NO :D ASSOLUTAMENTE NO :D


ah ecco . . e allora come funziona sto opitale scusa? Ero a giocar bigliardo tutta la settimana in quel periodo ;_;


scusatemi ma non so un tubo e son li con bignami manabile calcolatrice programmabile e i libri di mate dalla terza -.-

[rustyangel]

te l'ho scritto nell'edit. La regola de l'hopital è giusta, ma non puoi applicarla a cazzo di cane:

In pratica, se si ha un quoziente il cui numeratore e denominatore convergono tutti e due a zero oppure divergono a infinito, si calcola il quoziente delle derivate del numeratore e del denominatore. Se esiste il limite di questo nuovo quoziente, allora esiste anche il limite del quoziente originale, e i due limiti sono uguali. Se invece il nuovo quoziente converge a sua volta ad una forma indeterminata, si può ripetere l'operazione calcolando la seconda derivata e così via. La non esistenza del limite del quoziente delle derivate comunque non implica la non esistenza del limite del quoziente originale.

[rustyangel]

We hudlok io esco ^^
Per stasera dovrai fare a meno di me :p

[Alkabar]

ora riprovo . . . pure io c arrivavo che x^(n pari) che tende all infinito da infinito . . . pero visto che il mio grafico vien diverso O.o ho pensato al teorema dell opitale che afferma il limite all infinito di una funzione è uguale quello della derivata no?
quindi se ho x^4 . . derivo 4x^3 .. derivo 12x^2 . . . derivo 24x . . . il limite a meno infinito di 24x è meno infinito . . . no?

Hudlok apri il libro di mate, vai a vedere le definizioni (teorema di De hospital) e scrivimele qui.
O non lo leggi, o è scritto male.

[Hudlok]

Hudlok apri il libro di mate, vai a vedere le definizioni (teorema di De hospital) e scrivimele qui.
O non lo leggi, o è scritto male.

eh ouh io che l han fatto non c ero per ragioni di salute [:look:]

visto che il grafico mi veniva diverso mentre i conti uguale . . . cercavo di giustificare il grafico pensando d aver sbagliato a calcolare il limite . . .e m è venuto in mente sto opitale O.o . . . cercavo di giustificare il grafico come l ho postato -.-


Prova un po a copia incollari come hai scritto sta funzione che da come la metto io mi risulta sempre sto grafico che ho postato prima . . .

[Hudlok]

cel ho fatta :rain:


















Io sta matura la vedo male -.- . . . se a giugno sto ancora cosi offro 100 euro a chi mi manda le soluzioni dei quesiti e dei problemi sul cell durante la matura -.-