help Integrale^3

[Kith]

Vi giuro che sta volta è veramnete l'ultimo asdasd, ho gran bisogno di aiuto non so come farlo:

http://img70.imageshack.us/img70/7151/scansione0003ij4.jpg

[Sulimo]

esplodi irl bagascia!

Cmq nn so aiutarti sta roba è arabo x me :sneer:

[Evildark]

Vi giuro che sta volta è veramnete l'ultimo asdasd, ho gran bisogno di aiuto non so come farlo:

http://img70.imageshack.us/img70/7151/scansione0003ij4.jpg

mmm te la provo a buttare lì senza aver ancora passato analisi pz...

..provato a ricondurre il denominatore a qualcosa di simile a (1 + X^2), che poi si integra nell'arctg di x?
tipo http://upload.wikimedia.org/math/7/0/c/70c3b2bd1e3db267faaa812301cc87c6.png

[Kith]

si ma come fai a ricondurre radice di x +2 + x a x^2 + a^2 ???

[Thuslands]

Allora , l'integrale è risolvibile facilmente per sostituzione:

Poni (x+2)^1/2 = k, da cui ricavi : x= k^2-2.

A questo punto dx=dk 2k

Riscrivi ed è un integrale che si risolve banalmente con la formula di integrazione delle funzioni razionali:

a occhio e croce dovrebbe venire :

4/3 ln( k+2) + 2/3 ln(k-1) e sostituiendo quindi:

4/3 log [ (( x+2) ^1/2) + 2)] + 2/3 log[ (( x+2) ^1/2 )-1] + c


Ricontrolla i calcoli però che io non ho voglia , saranno sbagliati di sicuro :nod:

[Kith]

boh st esame non lo passerò mai, pd qui bisogna vere il 6° senso :D

grazie thus infinitamente :D


ps hai msn? quando sostituisco a x= t^2 -2 mi sbarello qualcosa :\

[Thuslands]

boh st esame non lo passerò mai, pd qui bisogna vere il 6° senso :D

grazie thus infinitamente :D


Di nulla , ma ripeto , controlla i conti che saranno di sicuro sbagliati :p

[Kith]

son giusti i tuoi controllato a derive....

però cazzo a me non viene il 4 che moltiplica log nella prima frazione e il 2 che moltiplica log nella seconda....

mhh

[Thuslands]

son giusti i tuoi controllato a derive....

però cazzo a me non viene il 4 che moltiplica log nella prima frazione e il 2 che moltiplica log nella seconda....

mhh

Il meccanismo è seguente:

dopo la sostituzione tu hai una cosa di questo tipo :

2k/(k^2+k-2)

1- Scomponi il denominatore e lo riscrivi , cercando due coefficenti , chiamiamoli a e b tali che :

*) a/ k+2 + b/k-1 = 2k/(k^2+k-2)


a questo punto , eseguendo la somma a sinistra hai :

( ak-a+bk+2b)/k^2+k-2

quindi , per il principio di identita dei polinomi , se vuoi che la * sia soddisfatta , hai il seguente sistema:

a+b=2
2b-a=0

Da cui ti trovi facilmente a e b, che rimetti nella * e integri easy i due integrali più piccoli.

[Kith]

ecco risolto :D invece che fare 2 / (k+2)(k-1)

avevo dimenticato il dx= 2dk
e avevo scritto

1 / (k+2)(k-1)

Ora dovrebbe essere giusto dato che poi pongo il coefficiente = 2 e trovo A e B diversi :D

grazie mille risolto tutto^^

[Thuslands]

ecco risolto :D invece che fare 2 / (k+2)(k-1)

avevo dimenticato il dx= 2dk
e avevo scritto

1 / (k+2)(k-1)

Ora dovrebbe essere giusto dato che poi pongo il coefficiente = 2 e trovo A e B diversi :D

grazie mille risolto tutto^^

Fai attenzione , e fai i calcoli passo passo: io da quando ho passato analisi ogni calcolo che faccio velocemente lo giudico sbagliato a priori :sneer: