[Mate] Funzioni Periodiche..

[Oleawyn]

Come faccio a calcolare un periodo di una funzione periodica?

Allora, io ho : sen (-2x) - cos(x) - sen(1/3x) - 4

Presumo sia periodica, visto che sia seno che coseno sono periodiche.. e presumo che il periodo sia 2pigreco visto che il periodo sia di seno che di coseno è 2pigreco, ma come lo dimostro? Ed è 2pigreco il periodo?

Vi amo tutti :confused:

[Evildark]

se per te questo è [W] Life [ Sesso, Moda, Cucina, Interessi e frivolezze nella vita di tutti i giorni ], chissà come consideri la gnocca :confused::confused:


:oro:


:rotfl:

:kiss:

[Oleawyn]

:rain: E dove lo metto in news?

Forse community forum :look:

è oh.. :elfhat:

[Brcondor]

Lo puoi dimostare graficamente, ma nn ho idea del lvl a cui sei te di matematica. Il periodo è 2 pgreco/argomento(mi pare), e una somma di funzioni periodiche ha periodo uguale al MCD dei vari periodi... ma nn sn certo di quel che ti ho detto:P
Lo puoi dimostrare analiticamente: infatti se f(x+t)=f(x) la funzione è periodica di periodo t. Questo presuppone 1 po' di sbatti con archi associati o più semplicemente, metti un valore a cazzo di x comodo e fai vedere che è uguale

[ihc'naib]

uhm. al di la' della soluzione spiccia di br condor che comunque e' inversa (si tratta del Minimo comune multiplo.. nel tuo caso i periodi sono Pi, 2Pi, e 6 Pi, quindi il periodo e' 6 Pi), puoi calcolarlo piu' formalmente applicando la definizione: una funzione si dice periodica quando il valore nel punto Xcon0 e' uguale al valore nel punto Xcon0 + T, per ogni Xcon0

quindi tu scrivi:

sen (-2X') - cos (X') - sen (1/3 X') = sen (-2X' +T) - cos (X' +T) - sen (1/3 X' +T) e risolvi

Cioe', in realta' viene fuori un calcolo un po' complicato quindi forse e' meglio se la usi solo come verifica. :p

[Brcondor]

uhm. al di la' della soluzione spiccia di br condor che comunque e' inversa (si tratta del Minimo comune multiplo.. nel tuo caso i periodi sono Pi, 2Pi, e 6 Pi, quindi il periodo e' 6 Pi), puoi calcolarlo piu' formalmente applicando la definizione: una funzione si dice periodica quando il valore nel punto Xcon0 e' uguale al valore nel punto Xcon0 + T, per ogni Xcon0

quindi tu scrivi:

sen (-2X') - cos (X') - sen (1/3 X') = sen (-2X' +T) - cos (X' +T) - sen (1/3 X' +T) e risolvi

Cioe', in realta' viene fuori un calcolo un po' complicato quindi forse e' meglio se la usi solo come verifica. :p
Ho scritto il contrario di quel che pensavo:P
Alla fine la verifica è semplice perchè ponendo T=6p
sin(-2x+6p)=sin(-2x) Poni x=0,
cos(x+6p)=cos(x) infatti cos0=1 e cos6p=1
sin(1/3x+6p)=sin(1/3x) sin0=0 sin6p=0
Indi l'hai dimostrato. Puoi farlo per ogni x, fai con x=pgreco cosi viene magari più significativa la dimostrazione
Se ci vuoi andrae cn i piedi di piombo, fai vedere che per T<6p nn è verificata, e xche per T!=K6p neanche

[ihc'naib]

Ho scritto il contrario di quel che pensavo:P

Stavi pensando alla frequenza e non al periodo..



Alla fine la verifica è semplice perchè ponendo T=6p
sin(-2x+6p)=sin(-2x) Poni x=0,
cos(x+6p)=cos(x) infatti cos0=1 e cos6p=1
sin(1/3x+6p)=sin(1/3x) sin0=0 sin6p=0
Indi l'hai dimostrato.

esatto



Puoi farlo per ogni x, fai con x=pgreco cosi viene magari più significativa la dimostrazione


Una dimostrazione non puo' essere resa piu' significativa da un caso specifico. Caso mai, diventa meno significativa.



Se ci vuoi andrae cn i piedi di piombo, fai vedere che per T<6p nn è verificata, e xche per T!=K6p neanche

In realta' e' proprio questa la parte piu' difficile, che di fatto significherebbe Determinare T, e non "indovinarlo" con il trucchetto e poi verificarlo.
Comunque, la prima parte e' superflua. La vera dimostrazione e' che l'equazione non si verifica per T!=6kPi .. che infatti (ovviamente con l'= al posto del !=) dovra' essere il risultato dell'equazione stessa, risolta con i classici metodi goniometrici.

[Oleawyn]

Grazie mille provo a farne un paio :elfhat:

[Oleawyn]

Ok fin qua ci sono, mi sono perso un altra cosa. Qualsiasi equazione con sen/cos è periodica a prescindere? In equazioni senza sen/cos come capisco che è periodica?

Se ci fosse una radice sull'equazione di prima mi cambia qualcosa in fatto di periodo?

[Oleawyn]

Help help sono in sprint esame e non so una sega :D

[ihc'naib]

Ok fin qua ci sono, mi sono perso un altra cosa. Qualsiasi equazione con sen/cos è periodica a prescindere? In equazioni senza sen/cos come capisco che è periodica?
Se ci fosse una radice sull'equazione di prima mi cambia qualcosa in fatto di periodo?

troppo vago, fa' degli esempi

[Alkabar]

Ok fin qua ci sono, mi sono perso un altra cosa. Qualsiasi equazione con sen/cos è periodica a prescindere? In equazioni senza sen/cos come capisco che è periodica?
Se ci fosse una radice sull'equazione di prima mi cambia qualcosa in fatto di periodo?

E' uguale al caso con seno e coseno, devi mettere una variabile +T e porre l'equazione = a se stessa con x sostituito con (X + T). E ovviamente devi trovare T facendo considerazioni più o meno intelligenti sulle funzioni.

:D.

[Brcondor]

fondamentalmente guarda il grafico se riesci, fai uno studio qualitativo veloce per avere un'idea. Funzioni nn periodiche anche se combinate nn ti daranno mai una funzione periodica.
Infatti per avere funzioni periodiche in determinati esercizi, come quelli sulla serie di fourier, ti viene imposto dal testo il periodo. Cmq ha ragione alka, fai qualche esempio più concreto. La radice nn ti cambia nulla: che in x0 la funzione valga 3 o rad3 nn cambia nulla, è periodica se nel pèunto x0+t vale ancora 3 o rad3

[Oleawyn]

Ok ci sono :elfhat:

[Mirera]

i sottotitoli sono a pag 777 ? :eek:

p.s. in bocca al lupo per l'esame :thumbup: