equazione differenziale

[Kith]

gha....


y' =

........1/3
(x + 2) ·(y - 4)
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
x·(x + 3)

è a variabili separabili quindi diventa:

integrale di 1/(y-4) = integrale di
..........1/3
(x + 2)
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
x·(x + 3)


integrare 1/(y-4) è una cagata----> ln |y-4| ma integrare quella merda a destra dell uguale come si fa?
Ho provato per parti con f(x) = x(x+3) ma si imputtana tutto.

help :D


i puntini sono per centrare l'esponente -.-

[Hador]

sicuro sia così? no perchè ci ho provato, ho fallito, provato con derive e viene una roba lunga una pagina

[marlborojack]

Viene una roba mostruosa con 4 passaggi di integrazione per parti, e arcotangenti a parmigiano. Controlla che il testo dell'es sia giusto

[skaraddu]

Viene una roba mostruosa con 4 passaggi di integrazione per parti, e arcotangenti a parmigiano. Controlla che il testo dell'es sia giusto
:rotfl:

[Hardcore]

ma non la si può trasformare?

[Kith]

e infatti anche a me con derive viene un merda di roba, cazzo il testo è giusto è stampato su foglio.... boh vabbè amen....

[adigirolam]

non sono sicuro si aver capito bene la nomenclatura, devi integrare
(x+2)^(1/3) in dx?
edit: a ok capito xD

[Rayvaughan]

mi blocco a -(1/3) integrale di (x+2)^(1/3) *(1/(x+3)-1/x)

[Kith]

si radice terza di x+2 per y -4 tutto fratto x per x +3

[Eltarion]

dove sono finiti gli ingegneri che si vantavano delle loro strabilianti capacità matematiche????????

[Axet]

kith riscrivi il testo dell'esercizio pls che non ho capito quel 1/3 dove va. Oppure scannerizza e metti su imageshack :nod:

[Hador]

x+2 tutto alla 1/3, nn è difficile :nod:

[Axet]

non poteva scrivere ((x+2)^1/3)*(y-4) ? -.-

Cmq mo ci dò un occhio ma non garantisco niente :nod:

edit:
non avevo letto che aveva specificato che i puntini erano per l'esponente, gg a me :nod:

[Hador]

axet vs derive vedemo chi vince :nod:

[Kat]

dove sono finiti gli ingegneri che si vantavano delle loro strabilianti capacità matematiche????????
Io sono ingegnere ma non mi ricordo piu na minchia di sta roba :D

[Axet]

Na non viene, io ci ho provato 5 minuti mentre la mia tipa non aveva un cazzo da fare ci ha provato per 1 ora.. a me zero, a lei un risultato diverso da derive.

Ma è il testo di un esame kith? Quale? C'è su moodle?

[Tanek]

Risolta a mente... serve altro? :nod:

( :sneer: )

[adigirolam]

vediamo se mi ricordo ancora: [metto 0.3 anziche 1/3 per poter scrivere meglio, se no mi impiccio, non sostituitelo]
(x+2)^0.3 / x(x+3) dx =0.3 [ [(x+2)^0.3 / x] dx + [ (x+2)^0.3 / x+3]dx ] ------------------> questo perchè 1/x(x+3) = 0.3 1/x+ 0.3 1/(x+3) se non ti torna dimmelo che scrivo i passaggi

ho risolto il primo, il secondo sara' lo stesso immagino, ma nn avevo voglia, pero' la metodologia sara' la stessa, quindi visto questo dovrebbe essere ok. Quindi:

(x+2)^0.3 / x dx ora ipotizzo t=(x+2)^0.3 => t^3-2=x e dx/dt= 3t^2

(x+2)^0.3 / x dx => [t/ (t^3-2)] *3 t^2 dt => 3t^3 / ( t^3 -2) => 3 (t^3 -2 +2 )/( t^3 -2) => 3 [ 1 + 2/( t^3 -2) ] dt

integrale3dt=3t

2/( t^3 -2) dt è un po' più complesso e ti dico come farlo ma sono le 2 meno venti e nun c'ho voglia:

devi trovare le soluzioni di t^3-2
una è t-2^(1/3), dividi ( t^3 -2) per 2/( t^3 -2) e ottieni t^2+2^(1/3) t +2^(2/3), trovi le radici anche di questa (non le ho trovate sry, ma è la formula solita, sono solo calcoli) e cosi' otterrai questa forma:

2/( t^3 -2) = 2 / [ [t-2^(1/3)] [t-A ] [t-B] ] questa la puoi riportare nella forma M/t-2^(1/3) + N/(t-A) + P / (t-B) dove M N P A B sono numeri

ora quindi hai integrale di M/t-2^(1/3) + N/(t-A) + P / (t-B) dt = M ln ( t-2^(1/3)) + N ln ( t-A) + P ln (t- B)
ora sostituisci a t il valore di prima ( radice cuba di x+2) e hai trovato la soluzione della prima meta', per la seconda fai lo stesso

Potrebbero esserci errori, data l'ora rifatti i calcoli : P

[adigirolam]

mi dici se è corretta la soluzione, se la hai?