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va beh ti mostro tutto il compito che dovevamo far in 2 ore -.-
cmq avevo fatto giusta sta parte.D!!
Prova questo ora :D
y=2/x ha 2 asintoti. provare che il triangolo, avente per lati i 2 asintoti e la tangente in un punto P qualsiasi del grafico, ha area costante.
i 2 asintoti son isi lol e la derivata la trovo . . . ma poi ?
Sì ma fatevi creare la sezione S.O.S. sQuola
Stessa situazione -_-°!Quote:
Originally Posted by Razj
:sneer:
Madonna come stai messo male. :gha:
Allora, la funzione y=2/x è un'iperbole, che ha 2 asintoti coincidenti con gli assi y e x del piano cartesiano.
Per trovare la tangente alla funzione in un punto P, devi calcolare, come hai fatto, la derivata. La derivata è y'=-2/(x^2)
La retta tangente al punto P generico (con coordinate x0 e y0) è data da:
y-y0=y'(x0)(x-x0) <=> y = y'(x0) (x-x0) + y0
Esplicitando il tutto, ottieni questo:
y0 = 2/x0 (coordinata y della funzione nel punto x0)
y'(x0) = -2/(x0^2) (coefficiente angolare della retta tangente alla funzione nel punto x0)
Eq. della retta tangente alla funzione nel punto P di coordinate (x0;y0):
y = -2*(x-x0)/(x0^2) + 2/x0 = -2x/(x0^2) + 4/x0
Ora, visto che il problema ti chiede di dimostrare che le aree di 2 triangoli qualsiasi è identica, considera oltre al punto P0 il punto P1 (x1;y1).
Il procedimento è analogo e ottieni la stessa equazione della retta tangente alla funzione, con x1 al posto di x0.
Inoltre, i triangoli, essendo i 2 cateti rispettivamente l'asse Y e l'asse X del piano cartesiano, sono chiaramente rettangoli, quindi per calcolare l'area devi trovare le lunghezze dei 2 cateti e poi moltiplicare le 2 lunghezze e dividerle per 2 e verificare che le aree sono identiche.
Ma le 2 lunghezze altro non sono che l'intersezione della tangente con gli assi, e per trovarle non devi fare altro che porre prima y=0, e trovare il corrispondente valore di x dall'eq. della retta, e poi x=0, e trovare il valore di y.
Se x=0 -> y=4/x0
Se y=0 -> 2x/(x0^2)=4/x0 <=> x=2*x0
L'area vien da se: y*x/2 -> 4/x0 * 2x0 * 1/2 = 4
E l'area non cambia a prescindere da qualsiasi punto della funzione consideri, quindi puoi concludere dicendo che TUTTI i triangoli formati dai 2 asintoti e dalla tangente alla funzione in un qualsiasi punto P hanno TUTTI la stessa area.
E' di una semplicità disarmante. :D
è quello che dico sempre anch'io :point:Quote:
Originally Posted by Galandil
Ahahah :laugh:Quote:
Originally Posted by Razj
Razj rimettimi la gnoccona dark!!!!!:madd:Quote:
Originally Posted by Razj
up:drool:Quote:
Originally Posted by Sturm
per quelle dovete addarmi su msn, i miei avatars sono i piu belli del mondoh! :nod:
ma do li prendi? pd quando li cerco io nn trovo mai 1 cazzo di fico....:swear:Quote:
Originally Posted by Razj
Minchie ste cose le ho completamente rimosse. Me ne sono andato con un dignitoso 13/15 impostato alla maturità. La matematica era la mia avversaria...avevo tutto 8 e qualche 9 e quel dannato 7 in matematica ^^
fottuta secchia di merda....:rain:Quote:
Originally Posted by Drako
Io sono l'eletto, non sono io che li cerco. Sono loro che trovano me.Quote:
Originally Posted by Jarkheld
:confused: 'ngiorno
braaavooooo -.- .Quote:
Originally Posted by Razj
no non è bravo, lo so che sono un coglione, è una vita che me lo ripeto -.-'Quote:
Originally Posted by Alkabar