[matematica] serie di potenze

[Kith]

sto bestemmiando.

serie da k=3 a infinito:::::::: (-1)^k * (2x+1)^k


cristo di un dio non capisco dove sbaglio, io pongo subito 2x+1= t per rendere nella forma An * t^k la serie

criterio rapporto e trovo (-1)^k / (-1)^(k+1) che mi fa -1

quindi ho raggio di convergenza Rt= -1 e gia mi viene il dubbio come fa a essere negativo?

poi dopo se continuo arrivo a |2x-+1|< -1 e succede che il mio intervallo è x>0 e x < -1

ma secondo mè è tutto sbagliato....

[Kith]

ok scoperto l'arcano, vediamo chi di voi vince una bambolina vodoo di naz

[Axet]

Che ti frega delle serie di potenze scusa? Alla triennale non le chiedono

[Malbrouk]

Che ti frega delle serie di potenze scusa? Alla triennale non le chiedono

ora si spiegano un sacco di cose

[Kith]

Che ti frega delle serie di potenze scusa? Alla triennale non le chiedono

dopo amare bestemmie ho scoperto che a me le chiederanno in analisi complementi

cmq son quasi piu facili le serie di potenze che alcune serie normali lol

[Axet]

dopo amare bestemmie ho scoperto che a me le chiederanno in analisi complementi

cmq son quasi piu facili le serie di potenze che alcune serie normali lol

Vabbè son facili cmq
Ho rifatto i conti così al volo e anche a me viene come intervallo -1 < x < 0.. mi pare corretto, dov'è il problema? :O

[Kith]

no verrebbe |2x-1| < 1 e non -1 perchè va messo il modulo, quindi l'intervallo di convergenza viene [0,1]


altrimenti veniva x < -1 e x > 0 che è sbagliato...

[Axet]

no verrebbe |2x-1| < 1 e non -1 perchè va messo il modulo, quindi l'intervallo di convergenza viene [0,1]


altrimenti veniva x < -1 e x > 0 che è sbagliato...

Che stai dicendo?
Ok che sono arrugginito ma non mi pare proprio funzioni così eh

Il raggio di convergenza che trovi è -1, quindi "l'intervallo" è -1,1.
Hai -1 < 2x+1 < 1

Li studi separatamente, trovi che 2x+1 > -1 = 2x>-2 = x > -1 da una parte, e dall'altra 2x+1 < 1 = 2x < 0 = x < 0.
Metti a sistema e trovi l'intervallo (-1,0), per dire che sia chiuso ce ne passa devi studiare l'uniformità e la convergenza agli estremi.

Non ho capito da dove ti è spuntato il modulo sul 2x+1

[Kith]

wiki

cmq si hai ragione però il modulo è giusto.


però a me continua a venire l'intervallo [0,1] e non [-1,0]

[Axet]

wiki

cmq si hai ragione però il modulo è giusto.

Ma quando risostituisci non devi mica mettere il modulo eh t_t

Boh son arrugginitissimo e tra tipo 20 giorni c'è l'esame proprio su ste robe. Esame che in teoria ho già passato, rifaccio che ho preso 18 per due errori ridicoli (del tipo 4*4 = 8, gg@me)

[Kith]

asd allora aspettiamo che qualcuno ci dia la soluzione....


cmq in quel caso ho trovato -1 di raggio quindi l'intervallo è [-1,1] però poi -1 è il raggio in Rt, per avere R devi lì mettere il modulo e ti viene fuori il vero intervallo [0,1]


altrimenti se metti a sistema 2x-1<-1 e 2x-1> 1 ti viene x<0 e x>1

[Axet]

Se risostituisci ti viene (-1,0), non (0,1)
Cmq occhio alle parentesi, tu qui stai guardando la convergenza puntuale. Si parla sempre e solo di insiemi aperti, se scrivi [] la prof di incula a sangue

[Hador]

non è una di potenze è una geometrica.

(-1)^k * (2x+1)^k = [(-1)* (2x+1)]^k

proprietà delle geometriche, una serie geometrica della forma a^k converge puntualmente se |a|<1
risolvi |-2x-1|<1 e hai finito

[Kith]

c'è scrito nel testo dell'esame, risolvere la seguente serie di potenze calcolando il raggio di convergenza , cmq si nella tua forma diventa geometrica, ma io devo risolverla come serie di potenze.

[Kith]

piuttosto invece, come si calcola l'insieme di convergenza di una SERIE DI FUNZIONI????

e^(-n*(x^2)) ttra 1 e infinito....


ho trovato degli esercizi dove calcola il SUP del modulo e tira fuori un altra serie ma non ci sto capendo una sega.