Neutrini. Go CERN!

[Huryn]

Il dubbio è di natura fondamentale, ovvero, sia che si prenda la seconda legge della termodinamica, sia che si prenda la decoerenza, in pratica si stabilisce una direzione nella quale i processi debbano avvenire. Da una parte abbiamo entropia crescente, se ho capito bene dall'altra parte abbiamo la perdita di interferenza che determina poi l'informazione macroscopica. Non mi spiego perchè, in entrambi i casi, vi sia un concetto di direzionalità dei fenomeni. Se nella fisica classica è il risultato dell'osservazione dei sistemi macroscopici, ed è facile comprendere l'entropia pensando ad esempio al livello medio di energia cinetica delle particelle del sistema che cambia, non riesco a rapportare lo stesso alla quantistica, ovvero, perchè dovrebbe esserci un fenomeno che alle nostre osservazioni sensibili mostra solamente effetti macroscopici? Lo spazio delle fasi lo conosco bene, da automatico me lo prefiguro ad esempio come una matrice piena che nell'osservazione viene diagonalizzata (decoerenza) e mostra soltanto autovalori, ma non riesco a darmi una ragione sul fatto che effettivamente, nell'esperimento, l'entanglement con il fenomeno mi mostri appunto gli autovalori e non tutta la matrice.
Starò chiaramente sbagliando qualche concetto, anche perchè anni e anni di hamiltoniani mi hanno completamente rovinato l'immaginazione, se rispondermi è troppo lungo, o non ha senso perchè dico cazzate, mi basta un accenno di bibliografia. Nel frattempo andrò a procurarmi il libro che hai consigliato

beh in realta` la direzionalita` ha sempre insospettito i fisici, e anche spiegare quella termodinamica non e` banale, viene dal fatto che l'ensemble dei sistemi microscopici che rappresentano lo stesso sistema macroscopico in cui l'entropia aumenta occupano la totalita' meno epsilon (con epsilon piccolo a piacere ) dello spazio delle fasi. Per spazio delle fasi si intende lo spazio delle posizioni e dei momenti (a 6*n dimensioni) non e` una matrice (che e` discreta), non so cosa tu intenda.
Per quanto riguarda la questione di osservazione, beh e` uno dei postulati della meccanica quantistica.. DEVE esserci un operatore associato all'osservabile, che una volta applicato allo stato del sistema (vettore nello spazio di Hilbert) per forza di cose restituisce un autovalore, ma ancora non so se ti ho risposto

[marlborojack]

beh in realta` la direzionalita` ha sempre insospettito i fisici, e anche spiegare quella termodinamica non e` banale, viene dal fatto che l'ensemble dei sistemi microscopici che rappresentano lo stesso sistema macroscopico in cui l'entropia aumenta occupano la totalita' meno epsilon (con epsilon piccolo a piacere ) dello spazio delle fasi.

mediterò ma tutt'ora questo passaggio non mi è chiaro.

Per spazio delle fasi si intende lo spazio delle posizioni e dei momenti (a 6*n dimensioni) non e` una matrice (che e` discreta), non so cosa tu intenda.

Matrici di funzioni, se prendi le coordinate lagrangiane di un sistema e poi definisci uno spazio operativo e scrivi la trasformazione in funzione delle coordinate scelte, ottieni le mappe cinematiche del sistema (sia quella diretta che quella differenziale ovviamente). A quel punto puoi disegnare il diagramma delle fasi, solo che ovviamente piuttosto che guardare una mappa si preferisce lavorare direttamente sulle matrici, perchè da ingegnere è difficile che possa fare delle considerazioni particolarmente fini sullo spazio delle fasi (si tratta per lo più di sistemi meccanici in qui la conoscenza è perfetta a meno di un disturbo), per cui quando penso agli stati del sistema penso alle matrici di funzioni che passano dallo spazio delle coordinate di lagrange a quello operativo (R6 in teoria R7 con i quaternioni in pratica ). Queste matrici racchiudono la conoscenza del moto, ovvero permettono di scrivere la 2° legge di newton per sistemi che altrimenti darebbero il mal di testa, nel momento in cui si prende una metrica adeguata si possono individuare funzioni ortonormali e trovare le autofunzioni e gli autospazi.

Detto ciò, mi immaginavo quindi l'osservazione come il fenomeno tramite il quale, se prendiamo le singole matrici numeriche (quindi tutti i possibili stati del sistema), vediamo ad ogni osservazione una determinata matrice numerica. Se immaginiamo che queste matrici siano in realtà una collezione di stati sovrapposti, possiamo anche pensare ad una matrice nella quale ci sono funzioni che rappresentano i termini di interferenza, e che beh... come dire... scompaiano nel fenomeno, il che, se fossimo in grado di scrivere i termini, ci darebbe l'idea dell'operatore che agisce nell'osservazione del fenomeno

EDIT: come dire che tali termini appartengano al nucleo dell'ulteriore trasformazione che compiamo noi sull'universo osservandolo

Spero di essere stato un po' più chiaro

Per quanto riguarda la questione di osservazione, beh e` uno dei postulati della meccanica quantistica.. DEVE esserci un operatore associato all'osservabile, che una volta applicato allo stato del sistema (vettore nello spazio di Hilbert) per forza di cose restituisce un autovalore, ma ancora non so se ti ho risposto

solo in parte . Nel fenomeno dell'osservazione siamo costretti a definire 2 agenti, l'agente osservante e l'agente osservato. L'entanglement in pratica nega questo artificio logico, ponendo come assioma che l'osservazione fonda l'osservante e l'osservato assieme, come ad esempio, guardare un oggetto sdoppiato fuori fuoco: invece che avvicinarci o mettere a fuoco, è come se l'azione di osservare procedesse facendo sì che da una parte l'oggetto viene messo a fuoco e nel contempo noi siamo messi in condizione di mettere a fuoco. Ciononostante, è difficile riuscire a concepire che le leggi fisiche si ripresentino sempre uguali a sè stesse a livello macroscopico senza immaginare che l'osservazione stessa sia un agente che contribuisce alla ripetibilità dell'esperimento.

[Glasny]

L'asimmetria tra entropia positiva/negativa (che suppongo non abbiate mai sentito nominare) viene considerata nella EHT, che non avete molto cagato ma vabbè, io continuo a seguirla vedremo se l'LHT rileva pure l'Higgs boson e se, per puro caso, ha la massa calcolata come predetto dalla eht, così per caso avrà azzeccato pure quella quantità o magari sono dei veggenti Per riferimenti futuri, ecco la massa calcolata in quanto Hermetry form 16, certo dobbiamo sperare che l'LHT non si bruci di nuovo :
182.7+-0.7 GeV.

[Huryn]

mediterò ma tutt'ora questo passaggio non mi è chiaro.

diciamola così: ogni sistema macroscopico è descrivibile in meccanica statistica da molte possibili "configurazioni" microscopiche. E' possibile ben definire e calcolare la misura (volume) nello spazio delle fasi di queste configurazioni, e le configurazioni in cui l'entropia cresce hanno misura praticamente uguale a quella dello spazio stesso, dunque sono molto più probabili.
Credo che stiamo facendo casino con i termini.. lo spazio delle fasi di cui parlo io non è uno spazio di funzioni, è semplicemente lo spazio di posizioni e momenti..chessò io se ho una particella libera in una dimensione allora è il piano (x,v) per dirla in maniera scema. E lì vivono Lagrangiane Hamiltoniane eccetera, e noi le considerazioni, teoremi e compagnia li studiamo la dentro, almeno in ambito classico.
Del resto che hai scritto capisco molto poco... a partire da cose proprio base: gli stati in quantistica sono descritti da vettori (ket) nello spazio astratto di Hilbert, non da matrici.. e anche frasi come "vediamo ad ogni osservazione una determinata matrice numerica" non mi sono chiare, cosa intendi? un' osservazione restituisce l'unica cosa possibile, ovvero un numero.. in particolare uno degli autovalori dell'operatore associato all'osservabile in esame.
Nell'ultima parte invece credo di essermi trovato! E in effetti è una delle questioni spinose la parte "attiva" recitata in ogni esperimento dall'osservatore entangled all'osservato

[Huryn]

L'asimmetria tra entropia positiva/negativa (che suppongo non abbiate mai sentito nominare) viene considerata nella EHT, che non avete molto cagato ma vabbè, io continuo a seguirla vedremo se l'LHT rileva pure l'Higgs boson e se, per puro caso, ha la massa calcolata come predetto dalla eht, così per caso avrà azzeccato pure quella quantità o magari sono dei veggenti Per riferimenti futuri, ecco la massa calcolata in quanto Hermetry form 16, certo dobbiamo sperare che l'LHT non si bruci di nuovo :
182.7+-0.7 GeV.

Come ti ho già spiegato non ho i mezzi per valutare nè una nè l'altra teoria (tra l'altro non la conoscevo fino a ieri l'eht che vuoi che ti dica?) ergo me ne sto popcorn alla mano a guardare eventuali sviluppi... per quanto mi riguarda auguro tutta la fortuna di sto mondo ad Heim, mica l'ho proposto io il modello standard.

La direzionalità dei fenomeni fisici verso la massima entropia comunque è ben spiegata da un pezzo, e finchè funge ed è coerente col resto a me tanto basta. L'entropia è una funzione di stato definita a meno di costanti additive.. quindi piu che altro non capisco perchè dovrei definire un entropia negativa. Se invece si intende una sorta di inverso dell'entropia allora credo sia del tutto simile se non uguale al concetto di energia libera di Helmoltz.

[Glasny]

Come ti ho già spiegato non ho i mezzi per valutare nè una nè l'altra teoria (tra l'altro non la conoscevo fino a ieri l'eht che vuoi che ti dica?) ergo me ne sto popcorn alla mano a guardare eventuali sviluppi... per quanto mi riguarda auguro tutta la fortuna di sto mondo ad Heim, mica l'ho proposto io il modello standard.

La direzionalità dei fenomeni fisici verso la massima entropia comunque è ben spiegata da un pezzo, e finchè funge ed è coerente col resto a me tanto basta. L'entropia è una funzione di stato definita a meno di costanti additive.. quindi piu che altro non capisco perchè dovrei definire un entropia negativa. Se invece si intende una sorta di inverso dell'entropia allora credo sia del tutto simile se non uguale al concetto di energia libera di Helmoltz.

Considerato il fatto che la direzionalità è basta sull'osservazione della materia visibile, è più un fatto pratico che scientifico. Se vedi tutte le varie teorie cosmologiche (quelle normali e accettate dalla comunità scientifica, nulla a che vedere con Heim), la materia ordinaria e visibile rappresenta solo una piccola parte del totale.

Heim è morto da un po' e il lavoro lo portano avanti altri scienziati. Intanto se vuoi divertirti :

http://www.daimi.au.dk/~spony/HeimMa...eimCalculator/

La formula è stata rivista e verificata più volte. Come valori di partenza usa solo le costanti fisiche h (Planck's Constant), G (Gravitational constant), vacuum permittivity and permeability. Ignorare questo risultato è un po' assurdo Manca l'h16 (l'higgs boson) nella formula.

[Huryn]

Considerato il fatto che la direzionalità è basta sull'osservazione della materia visibile, è più un fatto pratico che scientifico.

? Da questa frase si deduce che ciò che è basato sull'osservazione è un fatto pratico e non scientifico (?)

La non invertibilità dell'asse dei tempi è un fatto. Per fare un esempio idiota: ho un contenitore con due scomparti separati da un setto completamente isolato dall'esterno, e metto un gas in uno dei due; poi levo il setto e il gas occupa tutto il contenitore.
Il contrario non avviene mai e se io ho due foto del sistema so sempre dire quale è precedente, ovvero non si può invertire l'asse dei tempi.

Quando questo avviene quasi sempre vi è un fenomeno di tipo statistico sotto, come aveva intuito Einstein.. Ed è quello che accade anche nel caso del gas.
La configurazione "gas tutto da una parte" una volta che è stato aperto il setto non è impossibile, è solo incredibilmente improbabile, ed è fondamentale che la teoria lo spieghi, mica si può dire: boh succede.

[Glasny]

? Da questa frase si deduce che ciò che è basato sull'osservazione è un fatto pratico e non scientifico (?)

La non invertibilità dell'asse dei tempi è un fatto. Per fare un esempio idiota: ho un contenitore con due scomparti separati da un setto completamente isolato dall'esterno, e metto un gas in uno dei due; poi levo il setto e il gas occupa tutto il contenitore.
Il contrario non avviene mai e se io ho due foto del sistema so sempre dire quale è precedente, ovvero non si può invertire l'asse dei tempi.

Quando questo avviene quasi sempre vi è un fenomeno di tipo statistico sotto, come aveva intuito Einstein.. Ed è quello che accade anche nel caso del gas.
La configurazione "gas tutto da una parte" una volta che è stato aperto il setto non è impossibile, è solo incredibilmente improbabile, ed è fondamentale che la teoria lo spieghi, mica si può dire: boh succede.

Non se stai trollando o cosa, la materia visibile rappresenta il 5% del totale (se ricordo bene cmq è una cifra intorno al 5%), l'osservazione di un fenomeno nel 5% dei casi non mi pare una prova molto solida. Non ho certo parlato in generale di osservazione in senso assoluto e la frase è composta di poche parole e mi pare abbastanza comprensibile. L'esempio che fai con i gas, conferma il fenomeno per la materia ordinaria e visibile, ci puoi anche ragionare dietro in modo statistico sapendo come si comportano le particelle del gas, ma appunto si basa su un determinato comportamento degli atomi.. e non su un principio assoluto. E se abbiamo un sistema alternativo (per ipotesi), dove gli atomi di una stessa sostanza si attraggono, parti dallo stato "gas mischiati" per finire nello stato "gas separati". Sistema che può tranquillamente essere presente nel 95% dell'universo che hai mancato di osservare

[Amiag]

Non se stai trollando o cosa, la materia visibile rappresenta il 5% del totale (se ricordo bene cmq è una cifra intorno al 5%), l'osservazione di un fenomeno nel 5% dei casi non mi pare una prova molto solida. Non ho certo parlato in generale di osservazione in senso assoluto e la frase è composta di poche parole e mi pare abbastanza comprensibile. L'esempio che fai con i gas, conferma il fenomeno per la materia ordinaria e visibile, ci puoi anche ragionare dietro in modo statistico sapendo come si comportano le particelle del gas, ma appunto si basa su un determinato comportamento degli atomi.. e non su un principio assoluto. E se abbiamo un sistema alternativo (per ipotesi), dove gli atomi di una stessa sostanza si attraggono, parti dallo stato "gas mischiati" per finire nello stato "gas separati". Sistema che può tranquillamente essere presente nel 95% dell'universo che hai mancato di osservare

Senza offesa ma temo che ti sei perso un cinquecento anni di evoluzione scientifica, piu o meno da galileo e il metodo scientifico in poi

Poi sta Heim theory puo essere anche la soluzione definitiva, ma finche non viene provata e riprovata resta una teoria come ce ne sono mille.

[marlborojack]

diciamola così: ogni sistema macroscopico è descrivibile in meccanica statistica da molte possibili "configurazioni" microscopiche. E' possibile ben definire e calcolare la misura (volume) nello spazio delle fasi di queste configurazioni, e le configurazioni in cui l'entropia cresce hanno misura praticamente uguale a quella dello spazio stesso, dunque sono molto più probabili.
Credo che stiamo facendo casino con i termini.. lo spazio delle fasi di cui parlo io non è uno spazio di funzioni, è semplicemente lo spazio di posizioni e momenti..chessò io se ho una particella libera in una dimensione allora è il piano (x,v) per dirla in maniera scema. E lì vivono Lagrangiane Hamiltoniane eccetera, e noi le considerazioni, teoremi e compagnia li studiamo la dentro, almeno in ambito classico.
Del resto che hai scritto capisco molto poco... a partire da cose proprio base: gli stati in quantistica sono descritti da vettori (ket) nello spazio astratto di Hilbert, non da matrici.. e anche frasi come "vediamo ad ogni osservazione una determinata matrice numerica" non mi sono chiare, cosa intendi? un' osservazione restituisce l'unica cosa possibile, ovvero un numero.. in particolare uno degli autovalori dell'operatore associato all'osservabile in esame.
Nell'ultima parte invece credo di essermi trovato! E in effetti è una delle questioni spinose la parte "attiva" recitata in ogni esperimento dall'osservatore entangled all'osservato

Mi sa che davvero non ci intendiamo con i termini, ho sbagliato io stupidamente dando per scontato che il piano delle fasi sia lo spazio di stato (http://en.wikipedia.org/wiki/State_space_%28controls%29) ma intendi tutt'altra cosa. Ti scrivo cosa intendevo io, ma se non hai voglia di leggere ti capisco .

Per matrici intendevo l'esempio classico di manipolatore antropomorfo, ho la fantasia leggermente deformata ormai ma per me è il caso più "fresco" di lagrangiana.

\vec{x} = K(\vec{q})

dove x è un vettore nello spazio di stato e q è il vettore delle coordinate lagrangiane e K è una matrice di funzioni di q. Differenziando rispetto al tempo si ottiene

\vec{\dot{x}} = J(\vec{q}) \cdot \vec{\dot{q}}

dove J è lo Jacobiano ovvero la mappa cinematica dalle coordinate lagrangiane delle velocità.
Queste due matrici, per ogni valore di \vec{q}, \vec{\dot{q}} ti danno le corrispondenti x nello spazio operativo. Ora, supponiamo che il vettore X = [\vec{x} \vec{\dot{x}}]^T sia il vettore che rappresenti la nostra misurazione, e la matrice [K 0; 0 J] sia il sistema da osservare. Se ho capito bene, la matrice [K 0; 0 J] che produce i vettori X diventa entangled col sistema e produce osservazioni deterministiche, e si può immaginare che altrimenti, in assenza di osservazione, sia una matrice infinita che moltiplica un vettore di grandezza infinita rappresentante la sovrapposizione di tutti i possibili valori di [\vec{q} \vec{\dot{q}}].

P.S: dov'è un processore LaTeX quando serve?

[Amiag]

Che è quella notazione cogli slash
Non cho capito molto, comunque credo tu stia partendo dai presupposti sbagliati, in meccanica quantistica la funzione d'onda è definita nello spazio di Hilbert, lo spazio delle fasi non centra nulla.
L'equazione base che descrive l'evoluzione di un sistema quantistico è quella di Schrödinger:
http://it.wikipedia.org/wiki/Equazio...hr%C3%B6dinger
Si parte da questa non dalla Lagrangiana

[Glasny]

Senza offesa ma temo che ti sei perso un cinquecento anni di evoluzione scientifica, piu o meno da galileo e il metodo scientifico in poi

Poi sta Heim theory puo essere anche la soluzione definitiva, ma finche non viene provata e riprovata resta una teoria come ce ne sono mille.

Io temo che tu non abbia capito (o che finga di non capire) cosa ho detto.

[Huryn]

Non se stai trollando o cosa, la materia visibile rappresenta il 5% del totale (se ricordo bene cmq è una cifra intorno al 5%), l'osservazione di un fenomeno nel 5% dei casi non mi pare una prova molto solida. Non ho certo parlato in generale di osservazione in senso assoluto e la frase è composta di poche parole e mi pare abbastanza comprensibile. L'esempio che fai con i gas, conferma il fenomeno per la materia ordinaria e visibile, ci puoi anche ragionare dietro in modo statistico sapendo come si comportano le particelle del gas, ma appunto si basa su un determinato comportamento degli atomi.. e non su un principio assoluto. E se abbiamo un sistema alternativo (per ipotesi), dove gli atomi di una stessa sostanza si attraggono, parti dallo stato "gas mischiati" per finire nello stato "gas separati". Sistema che può tranquillamente essere presente nel 95% dell'universo che hai mancato di osservare

trollare, boh cioè io ho letto il thread e dato che un mio professore lavora esattamente sull'esperimento gran sasso/cern e un mio amico ci sta facendo tesi sopra qualcosa mi hanno detto e pensavo di poter dare ad altri quello che io avevo subodorato e basta.
Per quanto riguarda l'osservazione, non è corretto del tutto quello che dici, perchè non funziona così il metodo scientifico: la mia non è solamente una supposizione.
Io elaboro per i motivi piu vari una teoria (nel caso specifico quella citata dei gas che puo riguardare anche lo 0,00001% dell'universo non ha assolutamente importanza, basta che io lo sappia, dopodichè faccio delle previsioni ed elaboro un esperimento che deve essere cruciale nel senso che se non funziona la teoria va buttata, altrimenti ho una conferma della teoria e posso usarla per ulteriori passi.
Se tu riesci in qualunque momento a confutare uno qualunque dei teoremi della meccanica statistica all'interno del dominio in cui sono validi, ad esempio, con anche una sola osservazione, ti conviene farlo sapere. Solo che fino ad oggi nessuno ha trovato problemi ergo rimangono teorie valide.. e così funziona per tutte le teorie: sono valide fino a prova contraria e COSI DEVE ESSERE.
Riassumendo: nessuno ha mai detto (nè tantomeno voluto!!) pronunciare teorie assolute valide ovunque, perchè sarebbe del tutto inutile: a riguardo ci vorrebbe l'aiuto di un epistemologo che potrebbe spiegare molto bene questa cosa, se ti va ti consiglio letture dei filosofi moderni sulla scienza, da Popper in poi.
Sempre per esempi scemi.. una teoria che prevede entrambi i casi: che domani il sole sorga oppure non sorga non serve a una cippa.
Allo stesso modo io non dico che l'intero parco di particelle segua leggi statistiche uguali (anzi so già che non è così, basti pensare alle differenze essenziali tra statistiche di Bose o di Fermi), ma posso dimostrare che qualunque esse siano è enormemente più probabile (più di vincere all'enalotto e trovare sotto casa Mazinga lo stesso giorno) che la loro configurazione in un sistema isolato porti ad un aumento della funzione di stato che definisco come entropia. Se sei in grado di realizzare in ambiente controllato un esempio contrario, buon per te.. che io sappia non è mai successo, e tanto mi basta perchè è tutto ciò che posso volere.
Se la tua è una critica a questo tipo di sistema è assolutamente legittima, ma fino ad ora sembra funzionare, ed io preferisco essere pragmatico ad un certo punto.

[Huryn]

Mi sa che davvero non ci intendiamo con i termini, ho sbagliato io stupidamente dando per scontato che il piano delle fasi sia lo spazio di stato (http://en.wikipedia.org/wiki/State_space_%28controls%29) ma intendi tutt'altra cosa. Ti scrivo cosa intendevo io, ma se non hai voglia di leggere ti capisco .
Per matrici intendevo l'esempio classico di manipolatore antropomorfo, ho la fantasia leggermente deformata ormai ma per me è il caso più "fresco" di lagrangiana.
\vec{x} = K(\vec{q})
dove x è un vettore nello spazio di stato e q è il vettore delle coordinate lagrangiane e K è una matrice di funzioni di q. Differenziando rispetto al tempo si ottiene
\vec{\dot{x}} = J(\vec{q}) \cdot \vec{\dot{q}}
dove J è lo Jacobiano ovvero la mappa cinematica dalle coordinate lagrangiane delle velocità.
Queste due matrici, per ogni valore di \vec{q}, \vec{\dot{q}} ti danno le corrispondenti x nello spazio operativo. Ora, supponiamo che il vettore X = [\vec{x} \vec{\dot{x}}]^T sia il vettore che rappresenti la nostra misurazione, e la matrice [K 0; 0 J] sia il sistema da osservare. Se ho capito bene, la matrice [K 0; 0 J] che produce i vettori X diventa entangled col sistema e produce osservazioni deterministiche, e si può immaginare che altrimenti, in assenza di osservazione, sia una matrice infinita che moltiplica un vettore di grandezza infinita rappresentante la sovrapposizione di tutti i possibili valori di [\vec{q} \vec{\dot{q}}].
P.S: dov'è un processore LaTeX quando serve?

Continuo a non capire.. ad esempio: lo Jacobiano non è una mappa...e cosa vuol dire "dalle coordinate lagrangiane delle velocità"? In coordinate Lagrangiane le velocità sono velocità (al massimo pensate come momenti)


manipolatore antropomorfo?? e che diamine è?? solo io come lagrangiana c'ho in mente quella della dinamica di un punto non soggetto ad alcuna forza come esempio "semplice"??

Per il resto potrebbe anche essere giusto, ma non te lo so dire, non ho mai usato il formalismo dello spazio operativo. Per quanto mi riguarda mi basta sapere che fino a quando non misuro, il mio stato è una combinazione lineare di autostati ortogonali e quando misuro applico il corrispondente operatore che me lo proietta lungo uno degli autostati, da qui magari si arriva equivalentemente a quello che dici tu non so

[Glasny]

trollare, boh cioè io ho letto il thread e dato che un mio professore lavora esattamente sull'esperimento gran sasso/cern e un mio amico ci sta facendo tesi sopra qualcosa mi hanno detto e pensavo di poter dare ad altri quello che io avevo subodorato e basta.
Per quanto riguarda l'osservazione, non è corretto del tutto quello che dici, perchè non funziona così il metodo scientifico: la mia non è solamente una supposizione.
Io elaboro per i motivi piu vari una teoria (nel caso specifico quella citata dei gas che puo riguardare anche lo 0,00001% dell'universo non ha assolutamente importanza, basta che io lo sappia, dopodichè faccio delle previsioni ed elaboro un esperimento che deve essere cruciale nel senso che se non funziona la teoria va buttata, altrimenti ho una conferma della teoria e posso usarla per ulteriori passi.
Se tu riesci in qualunque momento a confutare uno qualunque dei teoremi della meccanica statistica all'interno del dominio in cui sono validi, ad esempio, con anche una sola osservazione, ti conviene farlo sapere. Solo che fino ad oggi nessuno ha trovato problemi ergo rimangono teorie valide.. e così funziona per tutte le teorie: sono valide fino a prova contraria e COSI DEVE ESSERE.
Riassumendo: nessuno ha mai detto (nè tantomeno voluto!!) pronunciare teorie assolute valide ovunque, perchè sarebbe del tutto inutile: a riguardo ci vorrebbe l'aiuto di un epistemologo che potrebbe spiegare molto bene questa cosa, se ti va ti consiglio letture dei filosofi moderni sulla scienza, da Popper in poi.
Sempre per esempi scemi.. una teoria che prevede entrambi i casi: che domani il sole sorga oppure non sorga non serve a una cippa.
Allo stesso modo io non dico che l'intero parco di particelle segua leggi statistiche uguali (anzi so già che non è così, basti pensare alle differenze essenziali tra statistiche di Bose o di Fermi), ma posso dimostrare che qualunque esse siano è enormemente più probabile (più di vincere all'enalotto e trovare sotto casa Mazinga lo stesso giorno) che la loro configurazione in un sistema isolato porti ad un aumento della funzione di stato che definisco come entropia. Se sei in grado di realizzare in ambiente controllato un esempio contrario, buon per te.. che io sappia non è mai successo, e tanto mi basta perchè è tutto ciò che posso volere.
Se la tua è una critica a questo tipo di sistema è assolutamente legittima, ma fino ad ora sembra funzionare, ed io preferisco essere pragmatico ad un certo punto.

Guarda che un conto è discutere di principi generali, e qui ti faccio notare come ad esempio parlando di entropia e applicando il metodo che così bene hai elencato, puoi concludere che vale per la materia ordinaria mentre non hai conclusioni sul resto dell'universo, questo è il metodo scientifico. Osservi che l'entropia aumenta sempre, hai una spiegazione teorica valida, e allora il principio vale sul dominio in cui osservi, non certo in generale. Siccome questo dominio si è un tantino allargato di 20 volte dalla prima formulazione di queste teorie, parlare in generale è semplicemente sbagliato, seguendo la tua definizione. Io ti ho fatto un esempio stupido in cui quel principio non vale, non mi sono andato a vedere le caratteristiche della materia non ordinaria per capire quale particolare particella si comporta così, però è una semplice ipotesi che mostra come elevare a principio generale una precisa teoria scientifica sia sbagliato.