Indovinello e probabilità. molto difficile.

Indovinello di cultura dell'argomento della probabilità.

C'e' un professore di statistica che un giorno si rivolge ai propri studenti e dice: farò una magia. Domani mi porterete un foglio con su scritta una successione di 100 lanci di moneta. Scegliete voi se effettivamente lanciare una moneta e annotare i risultati, oppure se inventare la successione di sana pianta. Io indovinerò chi ha lanciato la moneta e chi invece ha lavorato di fantasia.


Quando gli studenti consegnano i fogli, il professore li sgama tutti, a parte uno. A quello studente, seduta stante, assegna 30 e Lode.

Ora, avete due modi per partecipare. O provate a sottoscrivere una successione di 100 lanci (non sono un professore, proverò a indovinare pure io) oppure a spiegare come lo studente è riuscito a prendere 30 e Lode.

sbagliato thread :nod:

Secondo me tutti tranne quello che ha preso il 30 e lode hanno lavorato di fantasia.

Allora assumiamo che l'unico motivo per dargli 30 e lode è perchè l'ha fregato.

Assumiamo che gli altri 29 studenti abbiano fatto SIA serie di fantasia SIA serie vere e che i prof le abbia sgamate.

Chi invece ha preso 30 e lode:
o ha lanciato la moneta e il prof ha pensato fosse una serie di fantasia

oppure ha fatto una serie di fantasia che invece al proff è sembrata un' lancio vero.


Il primo caso direi che non è interessante perchè implica che il professore è un prila.


Quindi una risposta, non specifica, alla tua domanda è: ha fatto una serie compatibile con teoremi di bayles o come si chiama e robe simili ed ha ingannato il proff.



Entrando nello specifico una moneta equilibrata dovrebbe tendere a metà testa e metà croci all'aumentare del numero di lanci..


P.s.

Ipno... che cazzo ci vuole a indovinare? Rispondi a tutti quanti che han lavorato di fanatasia e amen.. tanto chi cazzo ha voglia di tirare una moneta 100 volte?-

Oppure la soluzione potrebbe essere, che dato che la prima cosa che ci insegnano al calcolo delle probabilità è che l'universo non a memoria, il ragazzo in questione abbia fatto per 100 volte lo stesso risultato :hm:

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Originally Posted by Fetish

Oppure la soluzione potrebbe essere, che dato che la prima cosa che ci insegnano al calcolo delle probabilità è che l'universo non a memoria, il ragazzo in questione abbia fatto per 100 volte lo stesso risultato :hm:

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Si, penso anch'io che abbia fatto 100 risultati uguali.

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Originally Posted by Fetish

Oppure la soluzione potrebbe essere, che dato che la prima cosa che ci insegnano al calcolo delle probabilità è che l'universo non a memoria, il ragazzo in questione abbia fatto per 100 volte lo stesso risultato :hm:

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a me risulta che se fai i lanci etc si distribuiscono secondo una gaussiana etc e lo puoi provare tranquillamente...

La tendenza dell universo è quella.


https://corsi.chem.polimi.it/citteri...o%20monete.xls

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Originally Posted by Fetish

Oppure la soluzione potrebbe essere, che dato che la prima cosa che ci insegnano al calcolo delle probabilità è che l'universo non Ha memoria, il ragazzo in questione abbia fatto per 100 volte lo stesso risultato :hm:

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sarebbe troppo facile, poi è una probabilità equiprobabile ad ogni sequenza casuale

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Originally Posted by Rayvaughan

sarebbe troppo facile, poi è una probabilità equiprobabile ad ogni sequenza casuale

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Bè che sia equiprobabile non esclude la probabilità di farne 100 identici.

Porta una sequenza di 100 uguali, il prof. pensa che sia inventata e lo studente tira fuori una moneta con le 2 facce uguali.
Banale :nod:

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Originally Posted by Fetish

Bè che sia equiprobabile non esclude la probabilità di farne 100 identici.

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appunto:rain:

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Originally Posted by Controller

Porta una sequenza di 100 uguali, il prof. pensa che sia inventata e lo studente tira fuori una moneta con le 2 facce uguali.
Banale :nod:

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banane

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Originally Posted by Rayvaughan

sarebbe troppo facile, POI è una probabilità equiprobabile ad ogni sequenza casuale

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Non capisco allora cosa c'entri questo poi :rain:

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Originally Posted by Hudlok

Allora assumiamo che l'unico motivo per dargli 30 e lode è perchè l'ha fregato.

Assumiamo che gli altri 29 studenti abbiano fatto SIA serie di fantasia SIA serie vere e che i prof le abbia sgamate.

Chi invece ha preso 30 e lode:
o ha lanciato la moneta e il prof ha pensato fosse una serie di fantasia

oppure ha fatto una serie di fantasia che invece al proff è sembrata un' lancio vero.


Il primo caso direi che non è interessante perchè implica che il professore è un prila.


Quindi una risposta, non specifica, alla tua domanda è: ha fatto una serie compatibile con teoremi di bayles o come si chiama e robe simili ed ha ingannato il proff.

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Bayes, per il resto e' tutto giusto. Tuttavia, come sottolinei, non specifico.

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Entrando nello specifico una moneta equilibrata dovrebbe tendere a metà testa e metà croci all'aumentare del numero di lanci..

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Innegabile.

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P.s.

Ipno... che cazzo ci vuole a indovinare? Rispondi a tutti quanti che han lavorato di fanatasia e amen.. tanto chi cazzo ha voglia di tirare una moneta 100 volte?-

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No psicologia.. solo statistica.



Comunque, ripeto, per quanto non sia un professore, dovrei riuscirci.

mi hanno fatto notare una possibile cattiva interpretazione del quesito generata dal mio modo di porlo.

Diciamo che non e' importante che sia uno solo ad aver fregato il prof. E' importante che qualcuno ci sia riuscito, e che il prof lo abbia premiato.
Potremmo anche semplicemente dire che il prof vi invita a:
a) scrivere una successione artificiale
b) scrivere una successione reale
c) presentargliele "anonime"
e che se riuscite a confonderlo vi dà 30+L

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Originally Posted by Hudlok

a me risulta che se fai i lanci etc si distribuiscono secondo una gaussiana etc e lo puoi provare tranquillamente...

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Una gaussiana nel campo del discreto con 2 soli valori :metal: come no!!!

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Originally Posted by Fetish

Secondo me tutti tranne quello che ha preso il 30 e lode hanno lavorato di fantasia.

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Nope

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Originally Posted by Fetish

Oppure la soluzione potrebbe essere, che dato che la prima cosa che ci insegnano al calcolo delle probabilità è che l'universo non a memoria, il ragazzo in questione abbia fatto per 100 volte lo stesso risultato :hm:

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E quindi tu pensi che il professore pensi che qualcuno cerchi di fregarlo presentandogli 100 croci?

cmq, non entriamo in complessi giochini psicologici del "io penso che lui pensa che io penso..."
non e' questa la via.
E ri-sottolineo che il prof gli da' 30+L, ovvero che lo ritiene meritevole in statistica. O almeno, piu' meritevole degli altri... :)

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Originally Posted by ihc'naib

Diciamo che non e' importante che sia uno solo ad aver fregato il prof. E' importante che qualcuno ci sia riuscito, e che il prof lo abbia premiato.

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Io ci sono riuscito di sicuro, il prof e anche te :sneer:

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Originally Posted by Polez

Una gaussiana nel campo del discreto con 2 soli valori :metal: come no!!!

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Mi sembra che tu non sappia bene quello di cui parli...

Quello che ha preso 30 e lode ha mentito. Tutti mentono! (cit.)

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Originally Posted by edotrek

Quello che ha preso 30 e lode ha mentito. Tutti mentono! (cit.)

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:sneer:

cmq, ovviamente no.

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Originally Posted by ihc'naib

Mi sembra che tu non sappia bene quello di cui parli...

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Equiprobabili sisi... la legge dei grandi numeri su una successione di 100 numeri a 2 possibili valori :bow: hai ragione non so che dico.

Edit: un conto è riferirsi alle probabilità dell'uscita di testa e croce, un altra è quella che tiene conto della percentuale di diverse prove di cento lanci su testa e croce e non mi sembrava il caso preso in esame dal nostro.

C
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T = testa
C = croce

Allora consultandomi con un amico che studia matematica e quindi anche probabilità mi ha detto che la mente umana NON è CAPACE DI GENERARE NUMERI/RISULTATI RANDOM. C'entra qualcosa con la soluzione?

Edit: riponendogli il quesito nella tua seconda forma mi ha detto:
prendi una successione reale
cambi un valore

Edit2: poi mi ha detto:
boh è un problema stupido
probabilmente ci sarà qualche giochetto del cazzo dietro (nel senso di quei giochini che si risolvono con qualche escamoutage che non c'entra niente, anche se dubito sia cosi)
però non è un problema serio
ad esempio
- Supponiamo per assurdo che ci sia un modo per capire che una successione di 100 lanci sia generata manualmente. Ciò implica che quella suddetta successione non sia verificabile in natura, il che è palesamente assurdo e contro qualsiasi esperienza/base statistica

Edit3: (questa soluzione l'avevo pensata anche io, xò non mi convinceva):
poichè non c'è nessuna rilevanza tra una successione scritta a mano ed una generata dal lancio casuale della moneta l'astuto studente propone due successioni identiche, perchè sa che il professore tirerebbe la moneta se dovesse decidere quale delle due successioni è reale


PLs dacci sta risposta asd

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Originally Posted by Fetish

- Supponiamo per assurdo che ci sia un modo per capire che una successione di 100 lanci sia generata manualmente. Ciò implica che quella suddetta successione non sia verificabile in natura, il che è palesamente assurdo e contro qualsiasi esperienza/base statistica

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E' la stessa cosa che ho pensato subito io...

edit: tant'è anche una serie di "tutte croci" o "tutte testa", per quanto singolare, è possibile che esca.... anzi in realtà ha la stessa probabilità di uscita di un'altra qualsiasi serie di lanci con risultati "random", solo che una serie con teste e croci accavallate casualmente non rimane impressa a nessuno, una invece con tutti i risultati uguali salta all'occhio.

E' un po' la stessa cosa che dire "non gioco la serie 1-2-3-4-5-6 al Superenalotto perchè non uscirà mai...."
In realtà ha la stessa % di uscita di una qualunque altra serie di 6 numeri tra 1 e 90.

Cosa voglio dire con tutto questo non lo so, però i fatti mi cosano :nod:

Non mi pare proprio ci sia alcun modo per discernere una successione reale da una artificiale.

Nel senso la probabilità è sempre quella per ogni estrazione, tutte le combinazioni sono possibili sia in maniera artificiale che reale. Quindi mi sfugge come, a meno di trucchi vari classici degli indovinelli, possa affermare una cosa del genere :O

può essere che la fantasia umana segua determinati pattern :scratch:

secondo me quello di 30 e lode gli ha dato il foglio bianco

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Originally Posted by oMG

cut: tentativo

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questo secondo me l'hai creato tu.

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Originally Posted by Polez

Edit: un conto è riferirsi alle probabilità dell'uscita di testa e croce, un altra è quella che tiene conto della percentuale di diverse prove di cento lanci su testa e croce e non mi sembrava il caso preso in esame dal nostro.

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perchè no?

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Originally Posted by Fetish

Edit3: (questa soluzione l'avevo pensata anche io, xò non mi convinceva):
poichè non c'è nessuna rilevanza tra una successione scritta a mano ed una generata dal lancio casuale della moneta l'astuto studente propone due successioni identiche, perchè sa che il professore tirerebbe la moneta se dovesse decidere quale delle due successioni è reale

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Dovrebbe rispettare l'ordine di procedura imposto. Se riesce prima a scrivere una successione di fantasia e poi a lanciare quella successione, beh.. gli do' 30+L e all'argomento, sul verbale, ci scrivo "Miracolo"

Cmq, la tua deduzione a edit2 è sbagliata. Come ha scritto Hud, capire con certezza se la successione e' "finta" e' impossibile.. infatti il prof ha sbagliato. Pero' per sbagliare ha dovuto trovarsi davanti uno (o piu' di uno, ripeto, non e' l'eccezionalità del caso che conta) che si e' meritato il 30+L

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Originally Posted by Defender

.... anzi in realtà ha la stessa probabilità di uscita di un'altra qualsiasi serie di lanci con risultati "random", solo che una serie con teste e croci accavallate casualmente non rimane impressa a nessuno, una invece con tutti i risultati uguali salta all'occhio.

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deffo is getting closer!

Lo studente che ha vinto non ha fatto altro che mettere in fila quello che anche se all'atto pratico è cio' che rappresenta un lancio di una moneta non accade mai nel dato ordine.

TCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTC TCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTC TC

In questa maniera il professore non ha niente in mano per mettersi contro di lui per un motivo semplice.
Pur sapendo che non puo' verificarsi all'infinito una alternanza perfetta di testa e croce non puo' dire allo studente che se lo è inventato perchè allo studente basta rispondere :" Ma professore nel lancio di una moneta ci ha insegnato che la probabilità di ogni evento è il 50% quindi una volta testa e una volta croce cosa c'è di strano?"

Al tempo stesso nessuno si sognerebbe mai nell'inventare una serie di lanci che venga una cosa del genere.

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Originally Posted by Franky

Lo studente che ha vinto non ha fatto altro che mettere in fila quello che anche se all'atto pratico è cio' che rappresenta un lancio di una moneta non accade mai nel dato ordine.
TCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTC TCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTCTC TC
In questa maniera il professore non ha niente in mano per mettersi contro di lui per un motivo semplice.
Pur sapendo che non puo' verificarsi all'infinito una alternanza perfetta di testa e croce non puo' dire allo studente che se lo è inventato perchè allo studente basta rispondere :" Ma professore nel lancio di una moneta ci ha insegnato che la probabilità di ogni evento è il 50% quindi una volta testa e una volta croce cosa c'è di strano?"
Al tempo stesso nessuno si sognerebbe mai nell'inventare una serie di lanci che venga una cosa del genere.

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E' lo stesso ragionamento per cui, secondo me, ha mostrato una lista di risultati tutti T (o tutti C ): non è impossibile, ma molto poco probabile, sia che esca sia che qualcuno la scriva.

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Originally Posted by oMG

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T = testa
C = croce

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inventata, tranne in un caso non ci sono mai più di 3 risultati uguali di fila, su 100 lanci è quantomeno improbabile. il cervello nel cercare di sumulare un random creerà sempre una cosa che non dia nell'occhio.

mi spiego meglio, se uno deve inventare un numero fra 1 e 10000000 per farlo sembrare random non tirerà mai fuori 5000... anzi, inventerà un numero non tondo con un alta presenza di 7 (che è il numero che non si caca nessuno) e tenderà a non mettere numeri sucessivi in fila (es. 1256789)

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Originally Posted by Ged

E' lo stesso ragionamento per cui, secondo me, ha mostrato una lista di risultati tutti T (o tutti C ): non è impossibile, ma molto poco probabile, sia che esca sia che qualcuno la scriva.

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Pero' devi considerare che la tua teoria va contro ogni probabilità :nod:

Lo studente ha lanciato 100 volte una moneta sulla carta, facendo dei bozzi sul foglio visibili in controluce, senza però segnare i risultati. Poi si è inventato una sequenza di 100 lanci e li ha scritti sul foglio ammaccato, imbrogliando il professore! no eh? :achehm:

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Originally Posted by Fetish

Allora consultandomi con un amico che studia matematica e quindi anche probabilità mi ha detto che la mente umana NON è CAPACE DI GENERARE NUMERI/RISULTATI RANDOM. C'entra qualcosa con la soluzione?

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neanche i computer lo sono:)

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Originally Posted by Rayvaughan

neanche i computer lo sono:)

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Mai detto il contrario ;)

Boh prendo spunto da un po' di discorsi fatti qui.

Prima cosa dò per scontato che ci sia una soluzione.

Secondo tengo conto che l'insieme delle soluzioni è dell'ordine di 10^30.

In questo insieme possiamo suddividerlo raccogliendo le soluzioni che hanno lo stesso numero di testa.

In questo modo ho 101 sottogruppi con il sottogruppo 100 testa che ha un solo elemento , quello con 50 testa moolti di più (e non mi perdo in calcoli che debbo pure lavorare ;))

Alla fine posso pensare due motivi per rendere complicata la decisione del professore.

1) Copio la soluzione data da un altro
2) Metto in fila 50 testa e 50 croci (o una qualsiasi di quel sottogruppo)

nulla di nuovo ma altro non mi viene in mente :(

Quote:

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Originally Posted by Ged

E' lo stesso ragionamento per cui, secondo me, ha mostrato una lista di risultati tutti T (o tutti C ): non è impossibile, ma molto poco probabile, sia che esca sia che qualcuno la scriva.

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La probabilità è 1/2 ^ 100 eh, fai prima a vincere 80 milioni al superenalotto :D