equazione differenziale

[Axet]

Na non viene, io ci ho provato 5 minuti mentre la mia tipa non aveva un cazzo da fare ci ha provato per 1 ora.. a me zero, a lei un risultato diverso da derive.

Ma è il testo di un esame kith? Quale? C'è su moodle?

[Tanek]

Risolta a mente... serve altro?

( )

[adigirolam]

vediamo se mi ricordo ancora: [metto 0.3 anziche 1/3 per poter scrivere meglio, se no mi impiccio, non sostituitelo]
(x+2)^0.3 / x(x+3) dx =0.3 [ [(x+2)^0.3 / x] dx + [ (x+2)^0.3 / x+3]dx ] ------------------> questo perchè 1/x(x+3) = 0.3 1/x+ 0.3 1/(x+3) se non ti torna dimmelo che scrivo i passaggi

ho risolto il primo, il secondo sara' lo stesso immagino, ma nn avevo voglia, pero' la metodologia sara' la stessa, quindi visto questo dovrebbe essere ok. Quindi:

(x+2)^0.3 / x dx ora ipotizzo t=(x+2)^0.3 => t^3-2=x e dx/dt= 3t^2

(x+2)^0.3 / x dx => [t/ (t^3-2)] *3 t^2 dt => 3t^3 / ( t^3 -2) => 3 (t^3 -2 +2 )/( t^3 -2) => 3 [ 1 + 2/( t^3 -2) ] dt

integrale3dt=3t

2/( t^3 -2) dt è un po' più complesso e ti dico come farlo ma sono le 2 meno venti e nun c'ho voglia:

devi trovare le soluzioni di t^3-2
una è t-2^(1/3), dividi ( t^3 -2) per 2/( t^3 -2) e ottieni t^2+2^(1/3) t +2^(2/3), trovi le radici anche di questa (non le ho trovate sry, ma è la formula solita, sono solo calcoli) e cosi' otterrai questa forma:

2/( t^3 -2) = 2 / [ [t-2^(1/3)] [t-A ] [t-B] ] questa la puoi riportare nella forma M/t-2^(1/3) + N/(t-A) + P / (t-B) dove M N P A B sono numeri

ora quindi hai integrale di M/t-2^(1/3) + N/(t-A) + P / (t-B) dt = M ln ( t-2^(1/3)) + N ln ( t-A) + P ln (t- B)
ora sostituisci a t il valore di prima ( radice cuba di x+2) e hai trovato la soluzione della prima meta', per la seconda fai lo stesso

Potrebbero esserci errori, data l'ora rifatti i calcoli : P

[adigirolam]

mi dici se è corretta la soluzione, se la hai?